Метод Дайсона — Шмидта

Существование точного метода Дайсона — Шмидта относится к самым важным особенностям теории одномерных неупорядоченных систем. Может быть, точные решения уравнения (8.76) найти и нелегко, но они служат эталоном для проверки любых приближенных аналитических формул или численных расчетов по методу Монте-Карло. Этот метод можно применить для исследования возбуждений в решетке типа дерево ( 11.4). К сожалению, чтобы не сказать больше, уравнение (8.76) оказывается несправедливым для любых решеток, содержащих замкнутые циклы, т. е. для всех настоящих двумерных и трехмерных решеток. [c.361]

Одномерную задачу в этом предельном случае можно решить точно [29]. Метод решения кажется довольно сложным, но по существу он есть не что иное как искусное обобщение метода Дайсона — Шмидта (см. 8.5), указывающего нам строгую процедуру расчета плотности состояний любой одномерной системы. Применимость этого подхода основана на том, что когда электрон последовательно встречает на своем пути б-образные сингулярности потенциальной энергии, совокупность этих событий можно рассматривать как марковский процесс. Поэтому фазовую переменную , [c.575]

Лучшее из существующих объяснений этого эффекта дает нам результат точного решения задачи о проводимости случайной сетки со структурой правильного дерева [124]. Метод расчета здесь полностью аналогичен решению Дайсона — Шмидта, с которым мы познакомились, рассматривая задачу о плотности состоя- [c.443]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...