Уравнение волновое неподвижной жидкости

Подставляя (16.1) в. волновое уравнение для неподвижной жидкости (1.23) и приравнивая козффициенты при одинаковых степенях ко, получаем [c.353]

Из уравнений (38.2) нетрудно видеть, что при к = О члены, содержащие невозмущенную скорость, выпадают, и получается обычная краевая задача для неподвижного слоя с твердыми границами. Случай 1 = 0 означает, что нормальные возмущения не зависят от координаты х, вдоль которой движется жидкость, и представляют собой бесконечные валы, вытянутые вдоль направления скорости Vo ( л -валы ) период этих возмущений вдоль направления оси у, перпендикулярного невозмущенному движению, характеризуется волновым числом / 2- Из того факта, что при к = 0 невозмущенное движение выпадает из уравнений для возмущений, следует, что критическое число Рэлея, определяющее границу устойчивости по отношению к возмущениям типа х-валов , не зависит от скорости продольного течения и совпадает с критическим числом для неподвижного слоя. Следует подчеркнуть, что этот вывод справедлив для любого профиля продольного течения. [c.270]

Основные уравнения. Рассмотрим теперь происходящие под действием сил тяжести волновые движения однородной несжимаемой идеальной жидкости, ограниченной снизу и с боков некоторыми неподвижными поверхностями (например, дном озера и т. п.), а сверху свободной поверхностью, на которой и образуются видимые глазом волны. [c.402]

Учет поглощения волн. При выводе волнового уравнения в 1 мы считали распространение звука в жидкости адиабатическим процессом. Наличие вязкости и теплопроводности приводит к необратимому переходу звуковой энергии во внутреннюю, нарушая тем самым адиабатичность. В смесях и растворах дополнительным источником необратимости является диффузия. Ее роль в поглощении звука обычно мала, и мы не будем принимать диффузию во внимание. Будем считать также, что в отсутствие звука среда неподвижна. [c.142]

Волновые уравнения (1.11) и (1.15) описывают звуковые поля в неоднородной и нестационарной жидкости весьма общего вида, В различных задачах полезны разные частные случаи этих уравнений. Простейшим является случай однородной неподвижной стационарной среды (р = onst, с = onst, Vo = 0). Тогда из уравнения (1.11) получаем [c.12]

Сходный анализ существования точек ветвления приведен в монографиях [260, гл.5), [352, гл. 4J. Представляет интерес другое доказательство, где параметры жидкости между полупространствами сразу предоола-гаются кусочно-непрерывными. Будем исходить из формулы (6.5) для коэффициента прозрачности и сохраним использованные в ней обозначения (для коэффициента отражения доказательство аналогично). Поскольку среда неподвижна, 3(z) = 1. Пусть линейно независимые решения / ,2(П волнового уравнения удовлетворяют начальным условиям [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...