Вариация субстанциональная

Рассмотренный приближенный расчет автоколебаний нуждается в оценке вариаций давления ра относительно р , поскольку при чрезмерно больших отклонениях ра от ро нелинейная функция / не может рассматриваться зависимой только от выходной координаты со (субстанциональная производная будет отличаться от локальной [c.248]

Субстанциональная вариация и локальная вариация 111 [c.111]

После подготовки, проведенной в предыдущем разделе, мы можем определить субстанциональную вариацию полевой функции, Мы понимаем под ней величины [c.111]

Теперь определим другой вид вариации, а именно локальную вариацию, обладающую тем свойством, что соответствующая операция перестановочна с частным дифференцированием. Для этого добавим к выражению субстанциональной вариации бесконечно малый поправочный член [c.111]

Следовательно, локальную вариацию можно истолковать как изменение полевой функции при преобразовании координат, причем, однако, в функцию подставляются старые (не преобразованные) аргументы. В отличие от этого субстанциональная вариация представляет собой изменение полевой функции, в котором, как показывают индексы, учитываются и изменения аргументов при переходе к новой системе отсчета. [c.112]

Используя определения субстанциональной и локальной вариаций, легко показать, что для обеих имеет место правило дифференцирования произведения [c.112]

Приведем схему доказательства для субстанциональной вариации [c.112]

Полная вариация является суммой субстанциональной вариации и функциональной вариации это доказывается следующими вычислениями, в которых малые второго порядка снова опускаются [c.113]

Из определения (22.39) функциональной вариации и вычислений, которые проводятся так же, как для случая субстанциональной вариации, следует, что для функциональной вариации справедливо правило дифференцирования произведения [c.114]

Выразив в соответствии с формулой (22.29) локальную вариацию через субстанциональную, получим [c.116]

Подстановка в это равенство получающегося из формулы (22.19) выражения субстанциональной вариации [c.119]

Согласно определению (22.29), локальная вариация отличается от субстанциональной лишь добавочным членом, содержащим частную производную. В силу того что правило дифференцирования произведения справедлшзо при частном дифференцировании, оно будет выполняться и для локальной вариации. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...