Гаусса — Лежандра квадратура

Для вычисления интеграла (20.14) используется метод квадратуры Гаусса—Лежандра 131 с 11-точечной схемой вычисления [c.340]

Координаты узлов и весовые коэффициенты для квадратуры Гаусса—Лежандра до четвертого порядка [c.259]

Фиг. 13.7. Точки интегрирования квадратуры Гаусса-Лежандра.

Порядок квадратуры Гаусса—Лежандра для одномерных элементов [c.263]

Порядок квадратур Гаусса—Лежандра для двумерных элементов [c.304]

Решить полученную систему уравнений трудно, но с помощью некоторых математических приемов [7] решение можно получить в полиномах Лежандра. Поэтому этот метод часто называется квадратурой Гаусса — Лежандра. [c.160]

Формулу Гаусса благодаря этому называют квадратурой наивысшей алгебраической степени точности. Узлы квадратуры Гаусса располагаются в корнях полинома Лежандра степени п. Если (г) полином Лежандра, то — корни полинома на отрезке (—1,1), т. е. табличные узлы квадратуры Гаусса с [c.159]

Вычисление интегралов, входящих в эти выражения, производится, как и ранее, с помощью квадратуры Гаусса — Лежандра. Решение системы (2.21) выполняется для каждой из компонент напряжений а (в плоской задаче — для Ох, Оу и Тху). Порядок данной системы меньше (в плоской задаче для сжимаемого материала в два раза), чем порядок разрешающей системы, поэтому для ее размещения могут использоваться исходные массивы. Сборка матрицы [/ ] осуществляется аналогично сборке матрицы [К]. [c.51]

Интегралы в выражении (4.10) вычислялись с использованием квадратуры Гаусса — Лежандра. [c.87]

Галёркина мегод 323 Гаусса — Лежандра квадратура 259 Гаусса метод исключения 112 Генератор данных элемента 122 Гука закои 83 [c.389]

Карта с параметрами 346 Квадратура Гаусса — Лежандра 259 Ньютона — Котеса 258 Комплекс Элеменг 30 Координат преобразования 253 [c.389]

Остается выяснить, почему квадратура Гаусса приводит к описанному эффекту уменьшения К- Очевидно, К будет уменьшаться, если уменьшается каждая матрица элемента ке. Строгое доказательство для одномерного случая можно найти в работе Айронса и Раззака [А7], где (о ) разлагается в ряд по полиномам Лежандра. Энергия деформации на отрезке [—1,1] имеет вид [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...