Функция аналитическая с бесконечным числом полюсов

Предложение 2. Пусть функция со (О является аналитической во всей плоскости f, за исключением бесконечно удаленной точки, в которой она имеет полюс первого порядка, и, может быть, конечного числа изолированных точек однозначного характера, расположенных внутри единичного круга I f I < 1 Тогда второе краевое условие (1.2.4) может быть аналитически продолжено во внешность единичного круга I f I > 1 при помощи функционального уравнения (1.2.10). [c.11]

Формально этот результат является не чем иным, как тождеством (5.14), взятым при F- oo. Симметрия равенства (13.13) позволяет продолжить S(X,k) в левую часть плоскости X, для которой ничего не известно относительно обычных потенциалов. При этом нам приходится мириться с тем, что асимптотическое поведение амплитуды.при больших х становится очень сложным, так как имеется бесконечное число полюсов с точкой сгущения на бесконечности. Функция 0(Х, k) является целой функцией X, и точка Х=оо для нее — существенно особая точка. Как показали Жакшич и Лимич [50], для потенциалов, аналитических при At=Rez>0, функцию 0 Х, к) можно представить в следующем виде [c.226]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...