Фильтрация Ходжа

Определение. Убывающая фильтрация на Я, для которой / рф/ +1 = Я, называется фильтрацией Ходжа. [c.112]

В терминах фильтраций Ходжа это условие означает < рр)<= р [c.112]

Фильтрация Ходжа Р определяет чистую структуру Ходжа веса к на подпространстве по модулю Точнее, пусть [c.112]

Таким образом спектр особенности определяется фильтрацией Ходжа в исчезающих когомологиях и не зависит от весовой фильтрации. [c.118]

Замечание. Наличие вьщеленных гармонических форм на гиперболоидах и в дополнительных к ним областях подсказывает, что на некомпактных (а возможно, и особых) вещественных алгебраических или полу алгебраических многообразиях в пространствах дифференциальных форм можно пытаться искать фильтрации, аналогичные возникающим в теории смешанных структур Ходжа. [c.445]

Структура Ходжа веса к ъа Н определяет убывающую фильтрацию [c.112]

Таким образом, фильтрация определяет структуру Ходжа второе соотношение является необходимым и достаточным для того, чтобы убывающая фильтрация на Н определяла на нем чистую структуру Ходжа. [c.112]

Определение. Смешанной структурой Ходжа на Я называется набор двух фильтраций [c.112]

Ходжа смешанной структуры Ходжа, определенной фильтрациями рр, [c.117]

Когомологии X можно вычислять при помощи комплекса Де Рама С — дифференциальных форм на X. Определим фильтрацию Ходжа пусть FP zH X, )—подпространство классов когомологий, определяемых формами с не менее р голоморфными дифференциалами dZi. [c.113]

Асимптотическая фильтрация Ходжа в слоях когомологического расслоения. Асимптотика сечений расслоения исчезающих когомологий, ассоциированного с особенностью - функции, позволяет определить фильтрацию Хо1Джа в слоях этого расслоения. [c.114]

Определим асимптотическую фильтрацию Ходжа рр когомологического расслоения 50 следующим образом. В каждом слое С) расслоения выделим подпространство порожденное значениями глав1шх частей геометрических, сечений порядка не большего, чем-я1-. [c.114]

Асимптотическая смешанная структура Ходжа. В расслоении исчезающих когомологий 5 / определены две фильтрации. Асимптотическая фильтрация Ходжа определяется асим.птотическим поведением интегралов по исчезающим циклам при стремлении параметра базы t к критическому значению. Весовая фильтрация Wh описывается жорда-новой структурой оператора монодромии и отражает поведение интегралов по исчезающим циклам при аналитическом продолжении интегралов вокруг критического значения параметра =0. [c.116]

Числа Ходжа и спектр особенности. Из утверждения-теоремы о смешанной структуре Ходжа п. 4.5 вытекает, что асимптотическая фильтрация Ходжа рр индуцирует разложение каждого факторрасслоения № Wk/Wk l в прямую сумму подрасслоений [c.117]

Смешанные структуры Ходжа в исчезающих когомологиях, определенные Стинбринком и А. Н. Варченко, имеют одинаковые весовые фильтрации, однако их ходжевы фильтрации могут не совпадать. Тем не менее, они порождают одинаковые чистые структуры Ходжа на факторпространствах весовой фильтрации [41]. [c.111]

Замечание. Зависимость индекса фильтрации от собственного числа оператора монодромии в определении весовой фильтрации выбирается таким образом, чтобы весовая и ходжевы фильтрации когомологического расслоения составляли смешанную структуру Ходжа. [c.115]

Асимптотические разложения интегралов (с произвольными амплитудами о и цепями интегрирования) использовались А.Н.Варченко ([42]-[44]) для определения смешанных структур Ходжа особенностей. Другое определение смешанных структур Ходжа до этого ввёл Й.Стин-бринк [45] (дискретные инварианты — числа Ходжа — в обоих случаях совпадают, но определяемые ими фильтрации когомологий слоёв Милнора различны). Из теории смешанных структур Ходжа особенностей вытекает много важных результатов. Среди этих результатов [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...