Росток гиперболический

В приложениях часто используются замены невысокого класса гладкости поэтому ниже выделяются требования на росток, позволяющие оценить класс гладкости замен, нормализующих его деформацию. Следующая теорема справедлива для деформаций любых, а не только гиперболических ростков. [c.69]

Теорема 26 ([202]). Рассмотрим росток диффеоморфизма в неподвижной точке, для которого модули мультипликаторов, соответствующих гиперболическим переменным, не подчинены резонансным соотношениям порядка N( k) и ниже, то есть [c.70]

В частности, рассмотрим росток векторного поля в особой точке, для которого вещественные части собственных значений, соответствующих гиперболическим переменным, образуют нерезонансный набор. Для любого k существует представитель ростка, С -гладко эквивалентный следующему [c.70]

Предварительные понятия ведущие направления и седловые величины. Рассмотрим росток v x) = Ах- -... гладкого векторного поля в гиперболической особой точке О типа седло, dim o = s>0, dim o = >0- [c.127]

Теорема. Росток однопараметрического семейства общего положения векторных полей jdJ на гомоклинической траектории гиперболического седла в с вещественными одномерны- [c.132]

Определение. Росток функции в изолированной особой точке называется гиперболическим, если положительный индекс инерции соответствующей квадратичной формы равен единице. [c.86]

Определение. Росток гиперповерхности f=0 в вещественном линейном простраистве навязывается локально) гиперболическим относительно данной прямой ростком, если ограничение f на любую достаточно близкую к данной вещественную прямую имеет в окрестности центра ростка столько вещественных корней, какова кратность нуля как корня ограничения f на данную прямую. [c.140]

Росток гиперповерхности гиперболический 140. [c.253]

Теорема 1 (Г. Р. Белицкий [38], [39]). Гладкий росток диффеоморфизма в гиперболической неподвижной точке имеет С -гладко версальную конечнопараметрическую деформацию для любого к. Эта деформация С -гладко эквивалентна полиномиальной. Если мультипликаторы ростка образуют мультипликативно нерезонансный набор Х= (Xi,..., Х ) [c.69]

Теорема 2а (Такенс [202]). Рассмотрим росток диффеоморфизма в неподвижной точке, для которого модули мультипликаторов, соответствующих гиперболическим переменным, образуют нерезонансный набор. Тогда для любого к существует представитель ростка, -эквивалентный следующему [c.69]

Теорема. Пусть v — гиперболический сильно однорезонансный росток векторного поля в особой точке. Тогда [c.73]

Пример 1. Рассмотрим негиперболическую особую точку О векторного поля с одномерным центральным многообразием, ограничение поля на которое имеет вид ах +. ..) djdx, а О. Если эта особая точка — узел по гиперболическим переменным, то росток в точке О одного из множеств 8 , S диффеоморфен ростку луча в его вершине, а росток другого множества — ростку полупространства в граничной точке. Если особая точка О — седло по гиперболическим переменным, то ростки множеств S и диффеоморфны росткам полупространства размерности выше единицы в граничной точке dim S = dim +1, dim S = dim W +l. [c.89]

Теорема (о версальности). Росток однопараметрического семейства общего положения векторных полей We) на гомокли-нической траектории негиперболической особой точки—седла по гиперболическим переменным в R —топологически эквивалентен ростку одного из главных семейств О или 0 на гомоклини-ческой траектории поля или V . [c.115]

Пусть гладкое векторное поле имеет гиперболическое седло с собственными значениями Xi,..., и пусть не выполнено ни одно из соотношений Re .,= ReXj4-Re V Тогда росток поля в седле С -эквивалентен своей линейной части. [c.134]

Шаперон (М. haperon) [90, р. 93] доказал, что еслн спектр линейной части ростка голоморфного векторного поля в особой точке является слабо гиперболическим набором, тогда росток топологически эквивалентен своей линейной части, в сопрягающий гомеоморфизм можно выбрать удовлетворяющим условию Гельдера. [c.85]

Теорема Гробмана-Хартмана ([67]). Росток С -гладкого диффеоморфизма в гиперболической неподвижной точке топологически эквивалентен своей линейной части. [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...