Инвариантное множество Индекс

Замечание 2.5. Индекс второй вариации интеграла энергии на линейном многообразии JU = О равен индексу второй вариации эффективного потенциала. Поэтому степень неустойчивости Пуанкаре инвариантного множества No( °) равна ind (j2 0(Mo( 0)), где г G М. [c.434]

Индексы изолированных инвариантных множеств. ... 210 [c.152]

Замечание 3.4. Индекс второй вариации полной механической энергии на линейном многообразии 6 ] = О равен индексу второй ва-эиации эффективного потенциала. Поэтому степень неустойчивости Пуанкаре инвариантного множества N0(0°) равна ш(15 У (Мо(с°)) (г е М). [c.83]

Определив индекс инвариантного множества, состоящего из нескольких периодических траекторий, как сумму их индексов, можно затем с номощью аппроксимацнонных соображений ввести индекс Пуанкаре—Кронекера для некоторых инвариантных множеств, состоящих нз периодических траекторий. Здесь это не понадобится, поэтому я не формулирую условий, рн которых это можно сделать. [c.182]

Если изолированное инвариантное множество А является дизъюнктным объединением изолированных инвариантных множеств Ах и 2, то А(Л)== А(Л1)УЛ(Лг). Для гиперболической иезакрз) енной замкнутой траектории с индексом Морса а > 1 гомотопический индекс равен 2 /2 "Ч Когда же а Ц=1, то гюедставителем А ( ) может служить (5 и Хо), где лго 5 (Это отличается от частного случая предыдущей формулы при й= Ь 2 /2о меет представителя (5- илео, д 1)г где Х1б5Ч) Для гиперболической закрученной замкнутой траектории I с индексом Морса и (который неизбежно >2) [c.215]

Как указывалось (см. 3 гл. I), необходимым и достаточным условием равенства нулю индекса в случае системы сингулярных уравнений являлось неравенство нулю символического определителя, когда сама символическая матрица эрмитова. Отметим, что при замене переменных аргумент каждого элемента символического определителя испытывает линейное преобразование такое же преобразование испытывает и аргумент самого определителя, в связи с чем множество его значений инвариантно относительно замены переменных. Это обстоятельство позволяет предложить следующий прием исследования. [c.558]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...