Весовые множители. См. Квадратурные

Цель приложения заключается в том, чтобы кратко напомнить квадратурную формулу Гаусса, правило выбора узлов и соответствующих им весовых множителей. Эта формула оказывается полезной в МГЭ при вычислении различных интегралов по элементам и ячейкам. Главное преимущество метода численного интегрирования Гаусса — Лежандра по сравнению с обычными методами (правилом трапеций Симпсона и т.д.) заключается в том, что определенная точность результатов может быть достигнута методом Гаусса при использовании вдвое меньшего, чем в других методах, числа ординат. Это является следствием введения в формулу в виде параметра не только соответствующего каждой ординате весового множителя, но и местоположения узлов, соответствующих этим взятым из области интегрирования ординатам (рис. В. 1). [c.478]

Квадратурная формула Г аусса для приближенной оценки интеграла в уравнении переноса дает достаточно точные результаты при относительно небольшом числе членов разложения. Однако эта формула не является единственным возможным выбором направлений и весовых множителей для представления углового распределения потока нейтронов. Были предложены и другие схемы, в частности, можно отметить схему, в которой направления выбираются таким образом, что они расположены с равным шагом по х . Подобный выбор направлений имеет некоторые полезные свойства симметрии при обобщении результатов для двух- и трехмерных систем (см. разд. 5.3.3). [c.177]

Критические размеры голых сфер рассчитывались также методом дискретных ординат с направлениями и весовыми множителями, определенными двумя различными квадратурными формулами Гаусса для интервалов —1 < О и О х < 1 [22]. Метод, эквивалентный двойному Рл/-приближению, который дает столь хорошие результаты в плоской геометрии (см. табл. 5.2), обеспечивает небольшое, если вообще какое-нибудь, улучшение результатов, полученных с использованием единственной квадратурной формулы на всем интервале — 1 1. Это происходит, по-видимому, из-з ( того, что в сферической геометрии поток непрерывен при х = О, как отмечалось в разд. 3.5.1. [c.185]

Весовые множители. См. Квадратурные веса [c.478]

Весовые множители и узлы квадратурной формулы Г аусса [c.538]

Критерии вида (5.19), (5.20) можно также получить (как это практически всегда и делается), аппроксимируя интеграл (5.17) некоторой квадратурной формулой [200] и реализуя операцию взятия максимума в (5.18) не на непрерывном интервале, а на конечной системе точек. Весовая функция А,(0) и множители Я,, в [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...