Крутильные колебания -----сферы

Крутильные колебания --сферы, 297 [c.670]

В фундаментальной работе Пуассона 1829 г. содержится, помимо указанного выше, немало других важных результатов из общих уравнений теории упругости вновь выведено уравнение для продольных колебаний тонких стержней, раньше полученное Навье (1824 г.), и для их поперечных (изгибных) колебаний, а также впервые дано уравнение для их крутильных колебаний. Там же решена задача о свободных радиальных колебаниях упругой сферы. Эти результаты стали отправными для многочисленных работ, сколько-ни-будь подробное освещение которых возможно лишь в специальном исследовании по истории теории упругости. Здесь достаточно сказать, что этими работами был подготовлен новый этап в развитии теории колебаний, обобщение основных положений, относящихся к линейным колебательным системам с конечным числом степеней свободы, на линейные колебательные системы с бесконечно большим числом степеней свободы. Один из общих результатов такого рода был установлен Стоксом в работе О динамической теории дифракции название которой напоминает о том, что в эту эпоху — эпоху торжества теории упругого светоносного эфира Юнга — Френеля оптика снова содействовала развитию теории колебаний, как и во времена Гюйгенса. Для свободных колебаний системы с конечным числом степеней свободы, вводя нормальные координаты , для изменения каждой из них, получают уравнение вида [c.277]

Гаситель крутильных колебаний (шейка 0 178 о о4 мм) Сталь 40, НВ 169-203 Синтетический алмаз (карбонадо) огранка по сфере = 5 мм 0,92 147 4,0 0,63 [c.797]

В области частот ниже 5 —10 кГц применяют П. п. в виде биморфных пластин, совершаюш их поперечные из-гибные колебания (табл., 5, 6 и рис. д) или крутильные колебания. Свойства таких П. п. суш,ественно зависят от условий закрепления пластин. Как правило, пластинчатые П. п., работаюш,ие на колебаниях изгиба, используются в широкой полосе частот ниже частоты резонанса, но иногда — и как резонансные низкочастотные излучатели. П. п. в виде полых пьезокерамич. сфер, поляризованных по толщине (табл., № 3), применяются как широкополосные ненаправленные гидрофоны при работе на поперечном пьезоэффекте в диапазоне [c.283]

Представляют интерес решения, не зависящие от одной координаты, например от ф. Если и =0, то решение представляет собой одну из сфероидальны(х мод, а еслн ыф является единственной отличной от нуля компонентой смещения, то движение будет крутильным и представляет собой одну из тороидальных мод. Функция Q"ii( os0) принимает бесконечное значение при 0 = 0 и поэтому не может быть использована для описания свободных колебаний сферы. По аналогичным причинам отбрасываются решения, содержащие функцию т кгг), обращающуюся в бесконечность [c.125]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...