Амплитуда вынужденных колебани

Амплитуда вынужденных колебаний [c.17]

Ha тело массы 6 кг, подвешенное к пружине с жесткостью с =17,64 кН/м, действует возмущающая сила Ро sin pt. Сопротивление жидкости пропорционально скорости. Каким должен быть коэффициент сопротивления а вязкой жидкости, чтобы максимальная амплитуда вынужденных колебаний равнялась утроенному значению статического удлинения пружины Чему равняется коэффициент расстройки z (отношение круговой частоты вынужденных колебаний к круговой частоте свободных колебаний) Найти сдвиг фазы вынужденных колебаний и возмущаю щей силы. [c.256]

На тело массы 0,1 кг, прикрепленное к пружине с коэффициентом жесткости с = 5 кН/м, действует сила S = = Н s n pt, где Я—100 Н, р=100 рад/с, и сила сопротивления R = v Н, где р = 50 Н-с/м. Написать уравнение вынужденных колебаний и определить значение частоты р, при котором амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной. [c.257]

Виброграф (см. предыдущую задачу) закреплен на фундаменте, совершающем горизонтальные гармонические колебаний по закону X = а sin (ut. Определить амплитуду а колебаний фундамента, если амплитуда вынужденных колебаний маятника вибрографа оказалась равной сро. [c.287]

Из этих уравнений определяем амплитуду вынужденных колебаний А и сдвиг фаз s [c.457]

В этом случае по формуле (46) для амплитуды вынужденных колебаний получаем [c.461]

Вблизи резонанса (при со /г) амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума, причем [c.101]

Примером вынужденных колебаний системы могут служить поперечные колебания балки (рис. 517), служащей опорой для электродвигателя, если у него вращающиеся массы не вполне уравновешены. Период вынужденных колебаний равен периоду изменения возмущающей силы. Амплитуда вынужденных колебаний от начальных условий не зависит. [c.529]

Из формулы (20.20) следует, что при малом отношении коэффициент р близок к единице и амплитуда вынужденных колебаний лишь немного отличается от статической деформации. Когда же частота вынужденных колеба-ний приближается к частоте собственных колебаний системы, амплитуда вынужденных коле- / баний стремится к бесконечности, т. е. при [c.539]

При очень большом периоде вынужденных колебаний амплитуда вынужденных колебаний приближается к статическому перемещению (31 -> б ). При Ti -> Г и малом затухании -> оо. [c.547]

Как указывалось, при расчетах амплитуд вынужденных колебаний удобно пользоваться коэффициентом нарастания амплитуды колебаний (5, представляющим собой отноше- д кие амплитуды W вынужденных колебаний к статическому перемещению б . 4 [c.547]

Безразмерный коэффициент tj называют коэффициентом динамичности. Он показывает, во сколько раз амплитуда вынужденных колебаний В (т. е. максимальное отклонение точки от центра колебаний) больше статического отклонения Хо, и зависит от отношения частот г. График этой зависимости, определяемой равенством (88), показан ниже на рис. 264 кривой, помеченной знаком h=0 (другие кривые на рис. 264 дают зависимость т от z при наличии сопротивления). [c.243]

При резонансе амплитуду вынужденных колебаний и сдвиг фаз можно практически вычислять по приближенным формулам, которые получаются из равенств (97), если в них положить г=1 [c.247]

Общие свойства вынужденных колебаний. Из полученных выше результатов вытекает, что вынужденные колебания обладают следующими важными свойствами, отличающими их от собственных колебаний точки 1) амплитуда вынужденных колебаний от начальных условий не зависит 2) вынужденные колебания при наличии сопротивления не затухают 3) частота вы- [c.247]

Процесс изменения амплитуды этих колебаний можно проследить, заставляя работать на разных оборотах двигатель, для которого р=со, где (О — угловая скорость (см. задачу 117). С увеличением со амплитуда В колебаний вибрирующей части (или фундамента) будет возрастать. Когда (о=/г, наступает резонанс и размахи вынужденных-колебаний достигают максимума. При дальнейшем увеличении со амплитуда В убывает, а когда станет o fe, значение В будет практически равно нулю. Во многих инженерных сооружениях явление резонанса крайне нежелательно и его следует избегать, подбирая соотношение между частотами р k так, чтобы амплитуды вынужденных колебаний были практически равны нулю ip>k). [c.248]

Следовательно, груз будет совершать вынужденные колебания, так как полученное уравнение совпадает с уравнением (85) или уравнением (91), если в нем считать Ь=Ь н Из равенств (96) видно, что в данном случае Я.о ао и /i=0. Амплитуда вынужденных колебаний и сдвиг фаз определяются формулами (98). [c.249]

Такая задача решается, прежде всего, путем сопоставления частот собственных колебаний и возмущающей силы. В случае, если эти частоты сильно отличаются друг от друга, можно быть уверенным в том, что явление резонанса не возникает и условия работы для упругих элементов являются благоприятными. При этом представляется возможным подсчитать без труда и амплитуду вынужденных колебаний, не зная наперед величину коэффициента затухания п. Как это видно из рис. 537, кривые р заметно отличаются друг от друга лишь в зоне резонанса. Уже в случае, когда частота 2 больше или меньше частоты ш в полтора-два раза, можно считать, что приведенные кривые практически совпадают и коэффициент затухания п значения не имеет. Его можно просто принять равным нулю, что идет в запас прочности. Тогда выражение (15.12) дает [c.471]

При приложении возмущающих сил амплитуда вынужденных колебаний, определяемая формулой (15.12), достигает своего значения не [c.472]

Кроме того, при с<Срез/2 выход на рабочий скоростной режим (Оме во время пуска агрегата неизбежно будет связан с проходом зоны резонанса, так как при с<Срс,/2 средняя угловая скорость Ыч, рабочей машины больше частоты р собственных колебаний агрегата (зарезонансный режим). Проход зоны резонанса сопровождается хоть кратковременными, но значительными динамическими перегрузками. Особенно опасен в этом отношении процесс выбега, когда после выключения двигателя машинный агрегат, будучи предоставленным самому себе, теряет скорость под действием небольших сопротивлений (трение в кинематических парах и т. п.). Здесь обратный проход зоны резонанса может оказаться достаточно длительным, вследствие чего амплитуды вынужденных колебаний успеют возрасти до недопустимого предела. В то же время для конструкции, обладающей большей жесткостью (С>С К,), средняя угловая скорость о) , рабочей машины меньше частоты собственных колебаний р агрегата (дорезонансный режим), так что проход зоны резонанса. (как прямой, так и обратный) попросту отсутствует. [c.266]

В этом случае фаза колебаний + б совпадает с фазой возмущающей силы и амплитуда вынужденных колебаний определяется формулой (16.5) [c.46]

В этом случае амплитуда вынужденных колебаний [c.46]

Отношение "П амплитуды вынужденных колебаний А к величине Ло называется коэффициентом динамичности при р<.к [c.47]

Изменение амплитуды вынужденных колебаний Л в зависимости от изменения частоты возмущающей силы р характеризуется графиком коэффициента динамичности (рис. 37). [c.47]

Уравнение (18.4) показывает, что амплитуда вынужденных колебаний при резонансе возрастает пропорционально времени. График вынужденных колебаний точки при резонансе показан на рис. 39. [c.51]

Амплитуда вынужденных колебаний мотора определяется по формуле (16.5) [c.52]

Амплитуда вынужденных колебаний. Амплитуда вынужденных колебаний точки при наличии сопротивления определяется по формуле (20.4). Из этой формулы следует, что большей величине сопротивления среды, т. е. большему значению коэффициента затухания п, соответствует меньшая величина амплитуды вынужденных колебаний А . [c.58]

Для установления зависимости амплитуды вынужденных колебаний Ас от частоты изменения возмущающей силы р воспользуемся коэффициентом динамичности ц, введенным в 16. Этот коэффициент представляет собой отношение амплитуды вынужденных колебаний под действием возмущающей силы Q, модуль которой Q = = I + б) , к статическому отклонению точки от начала ко- [c.58]

Предполагая, что давление пара, выраженное в паскалях, измепяс ется согласно формуле р = 10 4 + 3 sin, где Т — время одного оборота вала, определить амплитуду вынужденных колебаний штифта С, если вал совершает 180 об/мин, при следующих данных площадь поршня индикатора о = 4 см , масса подвижной части индикатора 1 кг, прулсииа сжимается на 1 см силой 29,4 Н. [c.254]

На тело массы 0,4 кг, прикрепленное к пружине с коэффициентом жесткости с = 4 кН/м, действуют сила S = = 40sin50i Н и сила сопротивления среды R——а , где а = = 25 Н-с/м, V — скорость тела (v в м/с). В начальный момент тело покоится в положении статического равновесия. Найти закон движения тела и определить значение частоты возмущающе силы, при котором амплитуда вынужденных колебаний будет максимальной. [c.256]

Электрический мотор массы N[ установлен на балке, жесткость которой равна с. На вал мотора насажен груз массы тИг на расстоянии / от оси вала. Угловая скорость мотора (О = onst. Определить амплитуду вынужденных колебаний мотора н критическое число его оборотов в минуту, пренебрегая массой балки и сопротивлением движению. [c.272]

Для определения коэффициента вязкости жидкости наблюдают колебания диска, подвешенного к упругой проволоке в жидкости. К диску приложен внешний момент, равный Aio sin р/ (AIq = onst), при котором наблюдается явление резонанса. Момент сопротивления движению диска в жидкости равен aSo), где а — коэффициент вязкости жидкости, 5 — сумма площадей верхнего и нижнего оснований диска, oi — угловая скорость диска. Определить коэффициент а вязкости жидкости, если амплитуда вынужденных колебаний диска при резонансе равна фо- [c.283]

Критическая круговая часюта, при которой амплитуда вынужденных колебаний достигает максимума, уменьшается с увеличением коэффициента затухания. Величины тлк ч - рс, гоже при этом уменьшаются. [c.461]

Сделаем основной пуск, т, е. приведем ротор во вращение. Момент Мпл = Di/ osojr,< вынудит колебания системы ротор — рама. Амплитуду этих колебаний замерим индикатором 4. Замеры будем проводить при угловой скорости о)г, балансировки, равной угловой частоте собственных колебаний системы. С достаточной степенью точности можно считать, что амплитуда вынужденных колебаний пропорциональна дисбалансу, т. е. [c.219]

В этом случае амплитуда вынужденных колебаний точки, вычисленная как по формуле (16.5), так и по формуле (16.10), рапна бесконечности и многие выражения из 16 теряют смысл. Диффе- [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...