Свойство иррациональный на торе

В этой главе исследуются качественные свойства типичных вращений тяжелого твердого тела в случае Горячева-Чаплыгина, когда первые интегралы уравнений движения независимы. Найдены числа вращения касательных векторных полей на двумерных инвариантных торах. Показано, что нутация твердого тела — квазипериодическое движение, а собственное вращение и прецессия обладают главным движением. Если число вращения иррационально, то в случае быстрых вращений твердого тела главное движение линии узлов равно нулю. [c.148]

Согласно этому уравнению фаза ф2 вращается с постоянной скоростью. Это свойство, однако, связано лишь с рассматриваемым приближением с ростом надкритичности R — Rkp2 равномерность нарушается и скорость вращения по тору становится сама функцией ф2. Чтобы учесть это, добавим в правую сторону уравнения (30,6) малое возмущение Ф(ф2) поскольку все физически различные значения ф2 заключены в одном интервале от О до 2я, функция Ф(ф2)—периодическая с периодом 2я. Далее, аппроксимируем иррациональное отношение озг/м) рациональной дробью (это можно сделать со сколь угодной степенью точности) С02/С01 = Ш2//П1 + А, где mi, m2 — целые числа. Тогда уравнение принимает вид [c.161]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...