Особая дуга дифференциального уравнения

Дугу контакта О А зададим значениями параметра г = 1, 2,.. ., М, включая точки О и А. Начальное распределение граничное условие (7) для углов ifi на О А определяют поле линий скольжения в области AOD из решения задачи Коши для системы уравнений (1), (2). Поле линий скольжения в области AD находим по значениям сг и на линии скольжения AD из решения задачи Гурса с вырожденной гу-линией скольжения в особой точке А. В области АВС поле линий скольжения находим из решения обратной задачи Коши от линии скольжения АС — определение контура АВ, на котором известно а = —1/2 и дифференциальное уравнение которого определяется соотношением dy/dx = = tg ( — тг/4), так как этот контур совпадает с главным напряжением сг2. [c.586]

Очевидно, характер состояния равновесия I,U) зависит от знака и величины ф (0> т. е. от дифференциального сопротивления дуги при равновесном значении силы тока i = I. Пусть состояние равновесия, отмеченное цифрой 1 на рис. 511, лежит на поднимающемся участке характеристики дуги. Тогда оно устойчиво (так как ([ (/i) 0 и оба корня уравнения (10.12) или их действительные части отрицательны) это либо устойчивый фокус, либо устойчивый узел в зависимости от соотношений между L, С, R ч ф (/i). В точке 2 ф ( з) отрицательно и, как видно из диаграммы, по абсолютной величине больше, чем R. Следовательно, ф ih) 0. и особая точка 2 есть седло. Соответствующее ей состояние равновесия всегда неустойчиво. Наконец, в точке 3 хотя ф (/з)< 0, но, как видно из диаграммы, по абсолютной величине ф (/з) меньше, чем R, и, значит, -f-0. т. е. особая точка, отмеченная цифрой [c.738]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...