Внешний предельный континуум

Сопряженные ю- и а-предельные континуумы. Предельный континуум лежащий вне принадлежащего ему цикла без контакта, будем называть внешним предельным континуумом, а лежащий внутри принадлежащего ему цикла без контакта — внутренним предельным континуумом. [c.465]

Лемма 2. Если внешний из двух сопряженных циклов без контакта не является граничной кривой Г, то со [а)-предельный континуум, которому он принадлежит, лежит вне его, если внутренний, то [c.464]

Г")). Если один из сопряженных циклов С является граничной кривой Г, а другой С не является граничной кривой, то мы будем говорить, что континуум которому принадлежит цикл С, сопряжен с граничным циклом С. При этом граничный цикл С мы будем называть внешним или внутренним в зависимости от того, содержатся ли точки области С впе или внутри него. Очевидно, всякий внешний со (а)-предельный континуум сопряжен либо с внутренним а (со)-предельным континуумом, либо с внутренним граничным циклом без контакта. Всякий внутренний со (а)-предельный континуум лпбо [c.465]

V. Указаны все пары сопряженных свободных со-, а- и Q-предельных континуумов и граничных циклов без контакта и для каждой такой пары указано, какой из ее элементов является внешним и какой внутренни.ч. [c.482]

Доказательство. Пусть С и С — два сопряженных цикла без контакта, и пусть внешний цикл С не является граничной криво Г. Для доказательства предположим противное, т. е. что континуум К - которому принадлежит цикл С, лежит внутри этого цикла. Но цикл С тоже лежит внутри цикла С. В кольцевой области между циклами С и С не может лежать ни одпой особой траектории (см. замечание к лемме 1). Отсюда очевидно, что К , которому принадлежит цикл С, лежит и внутри цикла С. Но это означает, что цикл С лежит в канонической окрестности у континуума Ю , ограниченной кривой С. В случае, когда цикл С является граничной кривой Г, это невозможно, так как но самому определению канонической окрестности предельного континуума в ней но может лежать граничная кривая Г. Но это невозможно также и в случае, когда цикл С не является граничной кривой Г в силу того, что выбранная система канонических окрестиостси правильная. Полученное противоречие доказывает утверждение леммы, касающееся внешнего из двух соиряжепных циклов. Совершенно аналогично проводится доказательство и при рассмотрении внутреннего сопряженного цикла. Лемма доказана. [c.464]

Принимая во внимание, что каноническая кривая состояния равновесия может быть циклом без контакта лишь в случае, когда состояние равновесия есть узел, а также в силу леммы 1 25 нетрудно видеть, что 1) внутренний континуум Кы является либо узлом, либо простой замкнутой кривой (в частности — замкнутой траекторией), либо составлен из нескольких простых замкнутых кривых легкащих одна вне другой (если не считать их общих точек) 2) внешний континуум К К а) либо является простой замкнутой кривой (в частности — замкнутой траекторией), либо состоит из нескольких простых замкнутых кривых и тогда одна из этих замкнутых кривых, о, содержит внутри нее остальные, лежащие одна вне другой. Если К - и К - — два сопряженных предельных континуума, то, очевидно, внутренний континуум К лежит внутри кривой о внешнего континуума К - [c.465]

Лемма 4. Нулъ-предельный континуум, которому принадлежит внешняя из двух сопряженных канонических кривых, лежит ене этой кривой, а 0-пределъный континуум, которому принадлежит внутренняя из двух сопряженных канонических кривых, лежит внутри нее. [c.466]

Докажем еще одну лемму, касающуюся соиряжешшх свободных Ы-, а-предельных континуумов и граничных циклов без контакта, а также О-предельных континуумов. Пусть — внешний со-, а- пли 0-нредель-пьп континуум и.чи же внешний граничный цикл без контакта. Очевпдно, может быть простой замкнутой кривой, например, в с.чучао, когда [c.466]

К" — граничный цикл без контакта или предельный цикл. Мы будем тогда обозначать эту простую замкнутую кривую (совпадающую с через Если же К не является простой замкнутой кривой, то п силу предыдущего он представляет из себя предельный континуум, одна из кривых "о которого содержит внутри себя все остальные. В этом случае через 5о мы будем обозначать эту внешнюю кривую иредельного континуума К - [c.467]

Установка. Практически во всех задачах абсолютного оценивания, особенно а одномерных задачах такого рода, некоторые стимулы идентифицируются значительно надежнее остальных в силу их особого расположения в континууме. Эффект, возникающий из-за наличия этих опорных точек , называют установкой, а особые (опорные) стимулы — метками. Метки могут быть внутренними, присущими самому субъекту, как, например, вертикальное направление, регистрируемое вестибулярным аппаратом, и горизонтальное, которое легко определяется путем сопоставления с вертикальным. В других случаях метки могут быть внешними, непосредственно наблюдаемыми, как, например, предельные значения некоторой шкалы или деления на ней. Минимум и максимум из множества стимулов являются особыми стимулами и, следовательно, также могут служить метками когда они действительно являются метками, рассматриваемая задача ближе к случаю сравнительного, а не абсолютного оценивания. Метки содержат определенную информацию о стимулах и позволяют повысить правильность оценок, т. е. они увеличивают переданную информацию. Этот эффект подробно изучен Гарнером [35]. Обозначим С пропускную способность при передаче информации о стимуле, изменение которого не привязано к каким-либо внутренним или внешним меткам. Если бы с серединой интервала его изменения была связана такая метка, то непосредственное сопоставление с ней позволило бы наблюдателю отнести стимул к одной из двух категорий — меньше или больше. Следовательно, наличие [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...