Клебш

Если направляющие и, Ь являются алгебраическими кривыми порядков n , П2, то порядок II линейчатой по верхности, заданной инженерным способом, вычисляется по формуле Клебша [c.68]

Здесь приняты те же обозначения, что и в разделе 1.1, и, кроме того, Я — вектор напряженности магнитного поля т, п — скалярные функции а, — скалярные переменные типа потенциалов Клебша с — отличная от нуля произвольная постоянная. [c.11]

Уравнения (3.65) и (3.71) являются известными уравнениями Кирхгофа — Клебша, см. [21] и [22]. Вывод их в скалярной форме приведен в монографии [20], глава XVIII, векторная форма вывода заимствована из работы [23]. [c.89]

Недостающие три урав нения были предложены Клебшем и основаны на пропорциональности главных компонентов кривизны и кручения при деформации стержня компонентам главного момента внутренних усилий [c.90]

Общее решение этого уравнения Клебшем дано в виде [c.266]

Рассмотрим поперечный изгиб круглой пластинки радиуса а под действием равномерно распределенной нагрузки р, когда пластинка 1) оперта по краю, 2) защемлена по краю. Решение задачи в силу осеснмметричности изгиба на основании решения Клебша [c.267]

Сторонниками этой теории были Лейбниц, Ляме, Клебш, Рен-кин. В англо-американской литературе теория носит название теории Ренкина и хорошо подтверждается только для хрупких материалов. В настоящее время используется редко, так как ею не учитываются два главных напряжения Ог и Оз. [c.97]

При интегрировании был применен так называемый прием Клебша, состоящий в следующем при интегрировании выражение / (т —а)с1т заменяется выражением Р(х а)<1 х — а), так как с1 (л —й) = с1т, и интегрировагше ведется без раскрытия скобок. Таким образом, [c.292]

Постоянные и С2, а также 01 и >2 равны друг другу в результате применения приема Клебша при [c.292]

Полученная система (9.21) является необходимым условием экстремума функционалов (9.15), (9.16). Однако для суждения о максимуме или минимуме экстремума необходимо знать знак второй вариации. Для этого используются условия Лежандра — Клебша и Вейерштрасса, которые являются дополнительными необходимыми условиями экстремума и определяют его вид. [c.180]

Критерий Лежандра — Клебша [111] устанавливает, что для реализации минимума функционала [c.180]

Рассмотрим неподвижную точку О и переменную ось ОЬ, проходящую через эту точку. Проведем плоскость Р, перпендикулярную к оси 05, на расстоянии от О, равном радиусу инерции материальной системы относительно 05. Найти огибающую плоскостей Р. [Эта огибающая является эллипсоидом. Gleb s h (Клебш), Grelle, т. 57.] [c.27]

Относительно дальнейшего и более общего исследования выведенных в этом параграфе формул мы сошлемся на Клебша и Сен-Венана . [c.334]

Мы не будем подробно рассматривать этот случай, но сошлемся на книгу Теория упругости твердого тела Клебша, в которой впервые исследована конечная деформация бесконечно тонкой пластинки. [c.376]

Ту же проблему позднее исследовал Клебш. [c.830]

Разложением Клебша—Гордина называется правило, позволяющее эффективно выразить систему инвариантов представления, которое является прямым произведением двух представлений той же группы, через инварианты этих представлений. [c.911]

Теория упругости богата не только множеством решенных задач. Трудами Пуассона, Сен-Венана, Клебша созданы основы механики деформируемых систем и заложены принципы, соблюдение которых стало нормой во всех дисциплинах, прямо или косвенно связанных с вопросами прочности. [c.10]

В некоторых, редких случаях для иллюстрации обсуждаемых вопросов приводится краткая информация — уравнения и комментарии к ним —без подробного вывода и обсуждения метода их решения (теория тонких стержней Кирхгоффа — Клебша, теория связанной термоупругости, пиро- и пьезоэлектрического эффектов). [c.9]

В теории линейных обыкновенных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами такое построение решения известно под названием метода Коши- Исторически, однако, получилось так, что в сопротивлении материалов тот же по существу метод был разработан на основе механических идей, В создании метода в такой трактовке принял участие ряд ученых, среди них были А- Клебш, И. Г. Бубнов, Н. П. Пузыревский, А. Н. Крылов, Н, К- Снитко. Этот метод получил название метода начальных параметров. Он используется в механике твердых деформируемых тел не только при интегрировании уравнения изгиба балки, но и в других случаях (см. гл. II, XI), где ситуация аналогична (наличие участков)—при интегрировании дифференциальных уравнений изгиба балки на упругом основании, сложного (продольно-поперечного) изгиба балки и других аналогичных. [c.215]

Эталоном для оценки точности МНП может служить решение, получаемое на основе теории малых деформаций тонких стержней (теории Кирхгоффа — Клебша). [c.367]

Теория тонких стержней Кирхгоффа — Клебша. Изложенная в предыдущих резделах настоящего параграфа теория МНП ) позволяет решить линейную задачу деформации произвольного пространственного стержня и является дискретным механическим эквивалентом теории малых деформаций тонких стержней Кирхгоффа — Клебша ). [c.367]

Уравнение Кирхгоффа—Клебша в тех случаях, когда интегрирование их может быть выполнено в замкнутой форме, позволяют получить решения, являющиеся эталонными для результатов, отыскиваемых при помощи дискретной матричной формы метода начальных параметров. Именно поэтому указанные уравнения и приведены в настоящем параграфе. [c.369]

Настоящий пример является эталонным, он решается и точно путем. использования системы дифференциальных уравнений Кирхгоффа—Клебша, [c.371]

Для решения этих задач вполне естественным оказывается применение полуобратного метода Сен-Венана . А. Клебшем было показано, что если поставить заранее условие [c.74]

Проволочная сталь — см. Сталь проволочная Проволочные непрерывные станы — см. Прокатные станы проволочные непрерывные Проволочные слитки—Вес 3 — 409 Прогибомеры Клебша 3 — 220 - Максимова 3 — 220 [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...