Корни — Преобразование 75 Свойства

Уравнение (8) при помощи очевидного преобразования можно свести к квадратному уравнению относительно Но сначала мы остановимся на качественном изучении этого уравнения. Предполагая, что г (значительно) больше р, как это обычно бывает в действительности мы увидим, прежде всего, что уравнение (8) допускает один и только один корень заключенный [как это и должно быть на самом деле (п. 14)] в промежутке О, я/2. Кроме того, из уравнения (8) можно вывести некоторые практически важные свойства этого корня (п. 19), на основании которых можно будет выбрать знак в выражении для корня квадратного уравнения относительно [c.299]

Графики суммарного волнового поля, полученные после перехода с режима холостых оборотов на бурение с нагрузками 6 тс, а затем 12 тс, свидетельствуют о более высокой интенсивности поля. Полезные волны имеют меньший, по сравнению с помехой, коэффициент затухания, что объясняется различием упругих свойств (акустических жесткостей рУ) верхней части разреза и коренных пород. На удалении около 800 м от буровой величина отношения сигнал-помеха достигает 2 (рис. 6.5а), что является достаточным для удовлетворительного выделения полезных волн с помощью РНП-преобразования. [c.195]

Нелинейные преобразования коренным образом изменяют статистику поля. Это хорошо известно в ста-тистич. радиофизике и в полной мере проявляется в оптике. Статнстич. свойства сформированного в установившемся режиме лазерного излучения радикально отличаются от свойств гауссовского теплового излучения. С существ, изменением статистики приходится сталкиваться при генерации оптич. гармоник и комбинац. частот, в разнообразных самовоздействиях. Многие из перечисленных эффектов имеют по существу классич. природу, квантовый характер света в них не проявляется. Тем больший интерес представляет формирование с помощью нелинейных преобразований новых квантовых состояний светового поля, новых макроскопич. квантовых состояний. Наиб, яркий пример — генерация т. н. сжатых состояний поля, возникающая при параметрич. взаимодействиях. В 60-х гг. они были исследованы для классич. полей, в 80-х гг. выяснено, что они могут реализоваться и для квантованных попей. При этом возникают нетривиальные возможности управления квантовыми флуктуациями светового поля. [c.303]

Собственные векторы удовлетворяют условию ЛК = AR, где А — числовой коэффициент. Поскольку ортогональное преобразование не изменяет длину вектора, то jAj = 1. Собственные числа находятся из уравнения det А — ХЕ) = О, которое, используя свойство б, можно получить в виде А — A trЛ + А1гЛ—1 = 0. Здесь след матрицы ti А = ап-Ь 022 +Озз- Это уравнение имеет очевидный корень Ai = 1. Для двух других получаем [c.29]

Рассмотренная сейчас некоторая слабость статистического подхода уже отмечалась в конце п. 2.3. Корень ее лежит в невозможности учета молекулярного взаимодействия на границе. Поэтому получающееся при таком подходе течение в фазовом пространстве является определенным упрощением того, что реально происходит в ансамбле микросистем. Для того чтобы ликвидировать брешь между действительными и упрощенными течениями, необходимо освободиться от постулата о сохранении фазовых точек ([11], стр. 6) и предусмотреть вместо этого постулата возможность возникновения и исчезновения фазовых точек в некоторых областях фазового пространства п в некоторые моменты времени. Это усовершенствование традиционной точки зрения, необходимое до сих пор для статистического истолкования неадиабатических процессов, можно рассматривать как решающий шаг в наирав-лении отказа от чисто механических рассуждений со всеми их свойствами, вытекающими пз обратимости. С другой точки зрения это усовершенствование представляет собой всего лишь простое средство преобразования течения в фазовом пространстве, иолучающегося при приближенном подходе, в истинное течение, и тем самым средства улучшения результата, недостаток которого объяснялся подходом, основанным на неиодной информации. В любом случае существенным фактором является необходимость отказа от чисто механического подхода даже в его условной статистической форме, так как этот подход не обеспечивает проникновения в детали процесса. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...