Эйри суммы формула

В некоторых случаях пропускание системы удобно представить в виде функции от отражательной способности отдельных составляющих подсистем. Рассмотрим для примера среду, изображенную на рис. 3.17. Пусть известен коэффициент отражения двух смежных поверхностей, вычисленный в предположении, что окружающей средой является соответствующий прилегающий слой, который будем считать бесконечно толстым. При этом пропускание Т промежуточного слоя, окруженного двумя мультислоями, определяется формулой суммы Эйри [c.191]

Выясним теперь, какие ограничения на к. суммы (3.2) налагает условие (3.3). Заменяя в формуле (3.2) функцию Эйри V на ее интегральное представление [c.393]

Рис. 3.25. Форма полосы интерферометра Фабри—Перо, полученная из формулы сумм Эйри (штриховая кри> вая), и пропускание, вычисленное для фильтра ВНВВНВ (сплошная кривая).

Аналогично оценивается нейтрализующий множитель Т(у) на отрезке у", уо (см. рис. 56). Заменим теперь в интеграле (2.7) обе функции Эйри v по формуле (ayi — W2)/2i = v. После некоторых сокращений получим под интегралом сумму двух выражений, асимптотики которых при отрицательных значениях аргументов функций Эйри имеют вид экспонент [c.403]

Форма решения (3.4), имеющая вид произведения экспоненты на функцию Эйри, аргументами которых являются бесконечные ряды по степеням (о 7з, и основные вычисления первых четырех параграфов главы взяты из статьи В. С. Булдырева [4]. В асимптотической теории обыкновенных дифференциальных уравнений прообраз рядов (3.4) был предложен Черри [1]. Наряду с асимптотикой в форме Черри известна асимптотика в форме О л-в е р а [1] (сумма двух асимптотических рядов, из которых один умножен на функцию Эури, а другой — на ее производную). Форма Олвера позволила Р. Льюису и др. [1] получить интересные асимптотические разложения, из которых можно как частный случай вывести некоторые формулы 5 гл. 6. Построения этой работы во многом аналогичны построениям главы 2. Другие применения методики Олвера можно найти в работах И. В. Мухиной и И. А. Молоткова [1] и Н. Я. Кирпичниковой [1], посвященных теории упругих поверхностных волн [c.442]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...