Гранично-контактные задачи теоремы эквивалентности

Теоремы эквивалентности. Для получения функциональных уравнений гранично-контактных задач мы делали предположения о существовании регулярных решений этих задач. Однако нашей конечной целью является доказательство именно теорем существования для указанных задач и функциональные уравнения служат лишь средством для достижения этой цели. Таким образом, возникает задача доказать, во-первых, существование решений полученных функциональных уравнений в классе [c.484]

По теореме эквивалентности, ввиду того, что выполнено (5.45), о ( ) будет решением второй однородной гранично-контактной задачи и, следовательно, по теореме единственности и, (х) есть % (х), где % (х) — вектор жесткого смеш.ения. Представим это решение в виде [c.491]

Но в таком случае, по теореме эквивалентности, существует решение соответствующей гранично-контактной задачи в указанном классе. Такие решения задачи будем называть классическими. [c.493]

Согласно теоремам из П1, 1, п. 6, однородные гранично-контактные статические задачи, кроме второй, допускают лишь нулевые решения, вторая же задача имеет ненулевое решение, являющееся жестким смещением. На этом основании, в соответствии с теоремами эквивалентности, можно утверждать, что однородные функциональные уравнения, соответствующие уравнению (5.52) для всех задач, кроме второй, имеют лишь тривиальные решения [c.490]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...