Вихрь в криволинейных ортогональных

Найти выражения для вихря и расхождения некоторого вектора а в криволинейных ортогональных координатах q2, q%. [c.41]

Рассмотрим движение двух противоположно закрученных вихревых трубок под действием самоиндукции. Пусть известна траектория движения вихревых трубок в случае отсутствия нестационарных возмущений, действующих на них. Такую "невозмущенную" траекторию можно получить с помощью численного расчета. Введем ортогональную криволинейную систему координат (х, у, г) с началом на самолете так, чтобы ось X была направлена вдоль "невозмущенной" траектории движения вихрей. Расположение осей у иг при виде сзади показано на фиг. 1. Скорости (и, V, н ) направим вдоль осей (х, у, г). Расстояние между вихрями Ь(х). Правый вихрь закручивает жидкость против часовой стрелки, поэтому условимся считать Г - циркуляцию жидкости по контуру вокруг него - величиной положительной. Соответственно циркуляция левого вихря будет отрицательной. Пусть / (г, х) и /2(1, х) - отклонения траектории вихря (для определенности правого) от невозмущенного движения в направлении осей у и г. При этом ( , х) < Ь х). Индекс / здесь и далее в работе принимает значения 1 или 2. Тривиальное движение = 0. Будем предполагать, что движения правого и левого вихрей симметричны. Скорость набегающего потока [c.123]

Модель Ньюмена, учитывающая чисто диффузионный механизм массоперепоса в газовой фазе, может быть применена только для очень маленьких газовых пузырьков, диаметр которых не превышает 0.3 мм. Согласно эксперимента.льным данным [841, в пузырьках газа диаметром более 0.3 мм существует развитое течение газа, представляющее собой вихрь Хилла (см. рис. 6). Рассмотрим модель массопереноса, учитывающую наличие циркуляционного течения внутри газовых пузырьков [82 ( (модель Кронига — Бринк). Будем считать, что Ре со. Перейдем в уравнении (6. 1. 1) с краевыми условиями (6. 1. 2) —(6.1.4) и замыкающими соотношениями (6. 1. 5), (6. 1.6) к криволинейной системе координат (рис. 74). Семейство координатных линий I здесь выбрано таким образом, чтобы оно с точностью до постоянного множителя совпадало с линиями тока [)р=соп81. Второе семейство координат ортогонально первому [c.239]

Это показывает, что на поверхности вихрей, совпадающей с поверхностью тока, отрезки линий тока между двумя ортогональными кривыми между собой равны. Так как вдоль всех кривых 2 скорость VI будет постоянна, то получаем еще такой результат линии токов и ортогональные кривые на поверхности вихря, совпадаюгцей с поверхностью тока, суть линии деформации элемента площади на этой поверхности, 33. Мы сделаем еще одно небольшое исследование несжимаемого течения, при котором перманентные ускорения, рассматриваемые как скорости, не дают изменения объема, и ограничимся при этом только разбором плоского течения. Относя движение к системе криволинейных координат соответствующих линиям токов и ортогональным линиям, выражаем слагаемые перманентного ускорения по этим линиям помощью формул (35) [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...