Разделение переменных критерий Леви-Чивита

Леви-Чивита нашел критерий интегрируемости системы с функцией Г амильтона Я(р, д) методом разделения переменных в данных симплектических координатах. Функция Я должна удовлетворять следующей системе уравнений [c.99]

Заметим, что в XX в. получила дальнейшее развитие теория интегрирования уравнения Гамильтона — Остроградского — Якоби методом разделения переменных. Т. Леви-Чивита установил критерий возможной классификации соответствующих динамических задач с любым числом степеней свободы. Найденные им общие условия, которым должна удовлетворять функция Гамильтона для того, чтобы уравнение Гамильтона — Остроградского — Якоби интегрировалось в квадратурах методом разделения переменных, легли в основу позднейших исследований. Ф. Далль-Аква составил классификацию указанного характера для систем с тремя степенями свободы. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...