Инвариантная мера уравнений Эйлера—Пуанкар

Уравнения Эйлера — Пуанкаре (2.3) не для каждой алгебры Ли д можно привести к гамильтонову виду. Препятствием является отсутствие инвариантной меры. Рассмотрим этот вопрос более подробно. [c.30]

Следуя [98], рассмотрим задачу о наличии у системы уравнений Эйлера — Пуанкаре (2.3) инвариантной меры на алгебре д = w . [c.31]

Предложение 2. В случае (г) уравнения Эйлера — Пуанкаре имеют интегральный инвариант, в случае (б) нет интегрального инварианта, однако имеется инвариантная мера с плотностью любой конечной гладкости, в случаях (а) и (в) нет инвариантной меры с суммируемой плотностью. [c.32]

Замечание. Как установлено в [34], уравнения Эйлера—Пуанкаре (1.11) на алгебре g допускает инвариантную меру с гладкой плотностью в том и только том случае, когда группа С унимодулярная. В этом случае фазовый поток системы (1.11) сохраняет стандартную меру на g [c.164]

Козлов В, В, Об инвариантных мерах уравнений Эйлера — Пуанкаре на алгебрах Ли // Функц, анализ и его прил, —1988, т, 22, 1, 69-70, [c.421]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...