Теорема Вариньона при ударе

Входящие в это равенство векторы приложены к точке, которая, как. было указано, за время удара остается неподвижной. Тогда, беря моменты этих векторов относительно какого-нибудь центра О, по теореме Вариньона, справедливой для любых векторных величин, найдем, что [c.398]

В момент времени, непосредственно предшествующий удару (см. рис. IV.38), шар, находящийся в точке Во, летит по касательной к последнему участку параболы, имея некоторую (абсолютную) скорость уц и количество движения тип. Предположим, что плечо этого вектора есть I, тогда момент количества движения шара (по модулю) — тр1. Для расчета воспользуемся теоремой Вариньона, согласно которой момент равнодействующей (геометрической) суммы равен сумме моментов ее составляющих. Вектор /П0П можно разложить на две составляющие радиальную тИр и касательную так как полную скорость п можно разложить иа радиальную Ор и касательную составляющие. Но вектор тИр проходит через центр вращения О, и потому его момент равен нулю. Отсюда следует, что момент вектора mvu равен моменту вектора mvt имеющего плечо где — радиус-вектор точки падения Во- Таким образом, кинетический момент шара до удара равен (по модулю) /пг / о- [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...