Конформное преобразование произвольного профиля

Конформное преобразование произвольного профиля 25 [c.299]

Тонкое крыло. Как мы видели, задача об обтекании контура произвольной формы решается до конца, если известно конформное преобразование внешности контура на внешность круга. Однако отыскание явного вида этого конформного преобразования для профиля произвольной формы представляет большие трудности. [c.297]

Пусть теперь при конформном преобразовании данного произвольного профиля на круг единичного радиуса задняя кромка профиля В переходит в точку В окружности (рпс. 10.10). Это [c.25]

Свойство конформных отображений, которое определяет настоящий интерес к ним и их интенсивное изучение, заключается в том, что из рещения краевой задачи для круга может быть непосредственно получено рещение для произвольного профиля путем единственного конформного преобразования внутренней (или внещней) области произвольного профиля во внутреннюю (или внешнюю) область уже известного круга. Таким образом, если функция трансформирует профиль О в плоскости 2 [c.151]

Таким образом, ряд (103) при наличии формул (104) и (105) дает в нужном приближении решение задачи об определении поля скоростей в потоке вокруг произвольного профиля, полученного в результате конформного преобразования (100) области, внешней по отношению к [c.238]

Далее, необходимо найти конформное отображение кольцеобразной области на кольцо в плоскости -гю (см. рис. 40). Это отображение при заданном годографе ско-< рости произвольной формы получается при помоши численных методов или с применением электрического моделирования. Ввиду практических трудностей численного отображения возможно также проведение указанных выше преобразований в обратном порядке, т. е. построение теоретических годографов некоторых специальных форм. В качестве простейшего способа построения теоретических годографов двухрядных решеток можно указать следующий. Путем дробно-линейного преобразования кольцо из плоскости w переводится в эксцентричное кольцо в плоскости С, из которого затем преобразованием типа Жуковского может быть получен теоретический годограф. Наличие свободных параметров, которыми можно распорядиться для вариации формы годографа и удовлетворения указанных выше условий положения критических точек и замкнутости профилей решетки, обеспечено возможностью выбора эксцентриситета кольца в плоскости С, положения в нем точек -5 = 1, w и а также величины циркуляции Г. Теоретические годографы общего вида можно получить, задавая коэффициенты разложения отображающей функции [c.141]

В предыдущих параграфах было рассмотрено обтекание нескольких типов контуров (эллипс, пластинка, профили Жуковского), для которых конформное преобразование внешности профиля во внешность круга найдено точно. Для расчета обтекания профиля произвольной формы имеются различные методы, использующие идею приближенного конформного отображения внешности заданного профиля на внешность круга (методы Тео-дорсена, Симонова, Серебрийского, Нужниа). В настоящем [c.167]

Профили САЧ были получены Чаплыгиным с помощью конформного преобразования внешности профиля на внешность единичного круга. Преобразующая функция, указанная Чаплыгиным, содержала три произвольных параметра. [c.171]

Наиболее распространенным методом построения потока вокруг профиля произвольной формы ранее являлся метод Теодорсена [20], заключавшийся в том, что подбиралось конформное преобразование, отображающее профиль в кривую, близкую к кругу, а кривая, близкая к кругу, преобразовывалась в круг. [c.184]

Задача об обтекании профиля произвольной формы решается до конца, если известно конформное преобразование внешности этого профиля на внешность круга. Однако отыскание такого конформного преобразования в явном виде для профИоЧя произвольной формы представляет большие трудности. Поэтому в настоящее время существуют приближенные методы решения задачи обтека- ния крыловых профилей произвольной формы. [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...