Лобачевского теорема

Теорема Лобачевского-Адамара 14.3. Пусть V — связное компактное риманово многообразие отрицательной кривизны. Тогда геодезический поток на касательном унитарном расслоенном пространстве М = ТхУ — У-система. [c.64]

Приложение 21 Доказательство теоремы Лобачевского—Адамара [c.177]

Доказательство теоремы Лобачевского - Адамара [c.179]

Е. Доказательство теоремы Лобачевского-Адамара [c.187]

Теорема. Существует ровно 14 треугольников на плоскости Лобачевского Я таких, что алгебра Q(fel, Аг, з) порождена тремя образующими с одним соотношением. Соответствующие им особенности гиперповерхности V в С — в точности 14 исключительных семейств унимодальных особенностей. [c.30]

Оставляя в стороне вывод основных формул геометрии Лобачевского, какой можно было бы дать так же, как и при отображении Паункаре (Успенский, стр. 161), я воспользуюсь, для простоты, прямо теоремой, доказанной Лобачевским формулы геометрии Лобачевского совпадают с формулами сферической геометрии па сфере мнимого радиуса i (Успенский, стр. 74) [c.329]

Гамильтона принцип 460 — функция 469 Гаусса принцип 460 Геометрия 15 — Лобачевского 191 Гидростатика 226 Годограф 61, 309, 368 Грамм-масса 94 Гринхилла теорема 441 Гюльдена теорема 143, 232 [c.511]

По теореме Лобачевского Адамара (14.3) геодезический поток есть У-система. Следовательно, по теореме 17.9, он эргодичен. По, как показывает следствие П16.10 (приложение 16), геодезический поток не имеет непрерывной собственной функции . Тем самым исключается вторая возможность теоремы 17.11. Таким образом, из теоремы 17.11 мы заключаем, что геодезические потоки на унитарных расслоенных пространствах Т1У, касательных к компактным римановым многообразиям отрицательной кривизны, являются Г-системами. Следовательно, они обладают положительной энтропией (теорема 12.31, гл. 2), имеют бесконечный лебеговский спектр (теорема 11.5, гл. 2), являются пере-мешиванием (теорема 10.4, гл. 2) и эргодичны (следствие 8.4 гл. 2). [c.78]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...