Формула Кирквуда для коэффициента трения

Выражение для времени релаксации (коэффициента трения) через корреляционную функцию случайных сил было получено Кирквудом [103]. Это был первый результат в теории неравновесных процессов, выведенный из первых принципов статистической механики. Поучительно отметить, однако, что в формуле Кирквуда эволюция описывалась полным оператором Лиувилля L, а не оператором + L, как в формуле (2.5.24). Кроме того, корреляционная функция вычислялась по каноническому распределению Гиббса с полным гамильтонианом Я. На первый взгляд различия в формулах для времени релаксации могут показаться несущественными, но это не так. Строго говоря, формула Кирквуда дает для времени релаксации значение = оо, а формула (2.5.24) дает конечное значение. Кирквуд привел некоторые интуитивные соображения, согласно которым интегрирование по времени в его формуле должно выполняться по интервалу Гц, значительно меньшему, чем само время релаксации Чтобы обосновать предположение Кирквуда, нужно выяснить поведение точной корреляционной функции (2.5.21) и роль проектирования в операторе эволюции. Исследование корреляционных функций такого рода будет проведено в главе 5. Здесь мы только отметим, что при описании системы полным гамильтонианом (2.5.1), который включает кинетическую энергию примесной частицы, необходимо отделить динамику случайных (микроскопических) процессов от среднего детерминированного движения примеси. Фактически это делает проекционный оператор в формуле (2.5.21). Отбрасывая проектирование в операторе эволюции, мы должны также отбросить кинетическую энергию примесной частицы в гамильтониане, т. е. вычислять корреляционную функцию случайных сил для неподвижной примеси. В этом самосогласованном приближении время релаксации дается выражением (2.5.24). [c.138]

Эта формула аналогична формуле Кирквуда для коэффициента трения броуновских частиц [103]. В ней исключен вклад длинного хвоста корреляционной функции, связанного с макроскопическим процессом. Фактически роль оператора проектирования в (5.3.57) состоит именно в этом. [c.386]

Формула Кирквуда [26] для коэффициента трения броуновской частицы имеет вид (3.60) она выражает коэффициент трения через корреляцию сил, действующих на частицу. Мы можем воспользоваться (3.60) для вычисления электронной проводимости, предполагая, что рассеяние электронов происходит на фононах. В этом случае в качестве первого приближения получается известная формула Грюнайзена. [c.415]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...