Устойчивость прямолинейного брус

Для бруса, подвергающегося одновременному действию поперечной и осевой нагрузок (а также для бруса с начальной кривизной) говорить о потере устойчивости прямолинейной формы равновесия (в плоскости действия поперечных нагрузок) лишено смысла. Поэтому эйлерова сила должна рассматриваться лишь как некоторое обозначение, введенное по аналогии с формулой Эйлера для критической силы центрально сжимаемого прямолинейного стержня. Формальное различие в вычислении эйлеровой силы и критической силы (по формуле Эйлера) следует из приведенных в тексте указаний о моменте инерции и гибкости. [c.262]

Дело в том, что в соответствии с этим приближенным уравнением прогиб бруса при Р — Ркр остается неопределенным. Эта неопределенность прогиба приводит к представлению о потере устойчивости прямолинейной формы при Р = Р . [c.481]

Рассмотрим прямолинейный стержень, шарнирно закрепленный на концах и нагруженный центрально приложенной сжимающей силой (рис. 176). Допустим, что величина этой силы достигла некоторого критического значения Р = Р р и стержень слегка изогнулся. Предположим, что потеря устойчивости происходит при напряжениях, не превышающих предела пропорциональности (ст ц) материала стержня. Выделим из бруса элемент длиною dx по нейтральному слою, как показано на рис. 176. После искривления оси стержня его сечения взаимно развернутся на угол dQ. Выражая радиус кривизны оси стержня через р, [c.204]

Так, в середине пролета направление касательной к изогнутой оси бруса совпадает с первоначальным направлением прямолинейной оси. Значит, каждая половина бруса находится в таких же условиях, как брус длины Ц2, защемленный одним концом и свободный на другом (рис. 99, б). Так как потер устойчивости имеет место при том же значении критической силы, то, обозначая длину этой половины стержня (т. е. исследуемого стержня, защемленного одним концом) через I, надо в выражении (2.63) заменить I на 2 . [c.143]

При сжатии сравнительно длинного и тонкого бруса прямолинейная форма его равновесия может оказаться неустойчивой (см. стр. 7 и рис. 1.3). В этой главе будем во всех случаях полагать, что опасность потери устойчивости исключена. Расчеты на устойчивость рассмотрены в главе XII. [c.28]

Простейшим примером потери устойчивости является случай, когда прямолинейная форма равновесия призматического центрально сжатого бруса перестает быть устойчивой. [c.480]

Пусть брус АВ (фиг. 404), сжатый силой Р, обладает прямолинейной устойчивой формой равновесия это значит, что если этот брус изо- [c.480]

Аналогично прямому сжатому брусу, прямолинейная форма оси цилиндрической витой пружины в зависимости от величины сжимающей силы может быть как формой устойчивого, так и формой неустойчивого равновесия. [c.814]

В дальнейшем будем предполагать, что при сжатии усилие Р заведомо меньше критического значения, при котором возникает потеря устойчивости прямолинейной формы сжатого бруса. При потере устойчивости брус изгибается в направлении, перпендикулярном усилию сжатия Р. Примем, что кручение вызывается двумя противоположными по направлению парами сил, лежащ,ими в плоскостях, перпендикулярных к оси бруса (рис. 3.8). Обозначив плечо пары через 1 , представим крутящий момент в виде = [c.87]

КРИТИЧЕСКАЯ СЙЛА в теории упругости и теории пластичности, наименьшая продольная сила, при к-рой в прямом брусе наступает потеря устойчивости прямолинейной формы равновесия (см. Продольный изгиб). К. с. [c.330]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...