Момент вращающий центробежный (произведение инерции)

Поэтому, прежде чем двигаться дальше, следует проанализировать вопрос о том, насколько точно соблюдается равенство между тяжелой и инертной массой тел. Наиболее точный ответ на этот вопрос могут дать сопоставления моментов сил инерции и сил тяготения, действующих на крутильные весы. Такой опыт впервые был произведен Этве-шем. Если в какой-либо точке земного шара подвешены крутильные весы (рис. 188), то на каждое из покоящихся тел mj и т , укрепленных на концах коромысла весов, действуют силы тяготения Земли / j и / 2, направленные к центру Земли, а так как Земля вращается, то действуют и центробежные силы инерции направленные от оси вращения Земли по радиусам параллельного круга, на котором расположены массы mj и т . Так как силы тяготения Земли пропорциональны тяжелым массам тех тел, на которые они действуют, то /щ /п, и / 2 /Л2, где т ч гп2 — тяжелые массы тел т, и т . С другой стороны, силы инерции пропорциональны инертным массам тех тел, на которые эти силы действуют, т. е. /d ml и m i, где mf и то — инертные массы тел trii и mj. [c.382]

Докажем теперь, что в сечении любой формы существует хотя бы один крест взаимно перпендикулярных осей, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю. Такие оси называются главными осями сечения. Для этого возьмем произвольный крест осей Z, V в сечении любой формы (рис. 262) и вычислим центробежный момент ЛЕсли этот момент окажется равным нулю, то положение доказано. Если же он не равен нулю, то имеет какой-либо, знак, например, отрицательный. Будем вращать крест осей. При этом координаты любой точки станут меняться как непрерывные функции угла поворота осей. Повернем крест на 90°, чтобы оси заняли положение, показанное на рисунке буквами в скобках. Новая ось Z совпадает с отрицательным направлением прежней оси У, а новая ось У — с положительным направлением прежней оси Z. Следовательно, произведение гуйР [c.256]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...