Конхоида круга

В рассмотренных механизмах нам удалось реализовать ряд геометрических представлений, связанных с определением улиток Паскаля как конхоид окружности, проходящей через полюс. Не меньшую известность получило другое определение, согласно которому улитки Паскаля рассматриваются как циклоидальные кривые. Имеются в виду эпициклоиды, образуемые качением производящего круга по направляющему при отношении радиусов сопряженных окружностей, равном единице. [c.107]

Теперь мы получили вместо шестизвенного механизма восьмизвенное устройство, в котором точка В принадлежит одновременно звену АВ = и звену В В = 2R. Находясь на окружности Si производящего круга, она опишет эпициклоиду. В то же время, перемещаясь вдоль и вместе с лучом п В, точка В воспроизведет конхоиду окружности S. В обоих случаях общей траекторией этих сложно-плоских движений служит кардиоида, имеющая в п точку возврата. [c.111]

На рис. 3 приведена кинематическая схема механизма, предназначенного для шлифования турбинных лопаток и других аэродинамических поверхностей. Это шестизвенный шарнирный механизм, состоящий из эллипсографа (звенья I, 2, 3, 4) и двухповодковой группы 5—6. Центр Е шлифовального круга 7 с упругой опорой перемещается механизмом по шатунной кривой, являющейся конхоидой эллипса, описываемого точкой С. Давление упруго установленного шлифовального круга 7 заменяет давление человеческих рук при ручном шлифовании. Круг всеми своими точками описывает кривые, эквидистантные конхоиде. Подбирая соответствующие параметры механизма и радиус шлифовального круга 7, можно с достаточной точностью получить требуемый профиль лопатки. Как показало исследование, эквидистантные кривые аэродинамических поверхностей приближаются к асимметричным конхоидам, для полу- [c.6]

В машиностроительном черчении часто встречаются такие кривые, как эллипс, парабола, гипербола, эвольвента круга, спираль Архимеда, синусоида, косинусоида, циклоида, эпициклоида, гипоциклоида, трохоида, кардиоида, а также строфоида, циссоида, лемниската и конхоида. Перечисленные кривые располагаются в плоскости и называются поэтому плоскими в отличие от пространственных кривых. [c.109]

Иначе обстоит дело, если механизм, изображенный на рис. 59, рассматривается как конхоидограф. В конхоидографе при нерегулируемой величине k радиус исходной окружности целиком зависит рт требуемой формы улитки. Он как бы следит за положением вычерчивающей точки и всегда равен расстоянию между ней и центром А производящего круга. Так, например, Оп = AN, Оп = = AM и т. д. Только один раз при вычерчивании конхоиды исходная окружность оказывается совмещенной с окружностью S когда [c.113]

Ниже рассмотрены способы построения кривых, наиболее часто применяющихся в технике эллипса, параболы, гиперболы, эвольвенты круга, спирали Архимеда, синусоиды, циклоидальных кривых — циклоиды, эпициклоиды, гипоциклоиды, трахоиды, кардиоиды, а также циссоиды, лемнискаты, конхоиды. Для вычерчивания всех этих кривых, кроме указанных графических способов, можно использовать и заданные уравнения. [c.37]

Вместо кривошипно-шатунного механизма можно взять конхоидный с ведением точки В по прямой с помощью ползуна в направляющих (фиг. 495). Участок конхоиды, по которой двил<ется точка А, можно заменить подходящей дугой круга, соеди1Шть эту точку звеном ОА с опорой и устранить ползун с направляюшими. В результате получим кулисный механизм ОЛО], точка В которого описывает траекторию, на некотором участке весьма близкую к прямой. Этот механизм называется конхоидальным прямилом и применяется в самопишущих приборах. [c.351]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...