Производные главных инвариантов тензора по тензору

Производные главных инвариантов тензора по тензору 832 Пространство, трехмерное Евклида 799 [c.936]

Вычислим производные главных инвариантов тензора. Для первого инварианта имеем [c.24]

Отсюда, в частности, следует что производная любого инварианта симметричного тензора X второго ранга есть симметричный тензор, соосный с X. Кроме того, главные значения произ- [c.19]

Если коротадионная производная тензора второго ранга h равна нулю, то материальные производные трех главных инвариантов тензора h также равны нулю, т. е. [c.32]

Здесь ф — определенная функция fi, N к ц, так как каждый из. трех главных инвариантов тензора Е можно выразить толька через fl и N это легко показать, вычислив по выражению (5.9.7) trE, trP и trE . Предполагается, что плотность энтропии в однородном недеформированном естественном состоянии iii = 0. Для простоты функция ф предполагается аналитической функцией от своих аргументов дополнительные ограничения будут накладываться, как только в них возникнет необходимость. В частности, следующие производные считаются всегда существующими [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...