Уравнение ньютоновской динамики основное

Нетрудно видеть, что именно в таком виде уравнение динамики приводит к сохранению импульса для свободной частицы и при малых скоростях (и< с) принимает форму основного уравнения ньютоновской динамики (ma = F). [c.214]

Чтобы удовлетворить требованиям принципа относительности, основное уравнение динамики должно иметь другой вид и лишь при и<Сс переходить в ньютоновское уравнение. Этим требованиям, как доказывается в теории относительности, удовлетворяет уравнение [c.214]

О неоднородных, многокомпонентных и многофазных средах уже была речь в 13 гл. II. Там же были выведены основные уравнения динамики и термодинамики такого рода сред, но был оставлен в стороне вопрос о раскрытии сущности тензоров напряжений и Р, относящихся к г-й компоненте (фазе) и смеси в целом, а также дополнительных тензоров (см. формулу (72) гл. II). Чтобы сделать основную систему уравнений движения неоднородной среды замкнутой, необходимо дополнительно ввести количественные закономерности, связывающие только что упомянутые тензоры с характеристиками движения и состояния отдельных компонент (фаз) и смеси их в целом. Можно было бы думать, что такие количественные связи должны быть по форме аналогичными тем реологическим законам, которые только что были введены для несжимаемых ньютоновских и неньютоновских жидкостей, а в дальнейшем и для газов (см. начало гл. XI). [c.359]

И наконец, несколько слов о динамическом хаосе в популяционной динамике. Используя дифференциальные (а также дискретные по времени разностные) уравнения для описания популяций и экосистем, мы тем самым принимаем и гипотезу о бесконечной делимости биомассы популяций, о существовании бесконечно малых количеств биомассы, которые, тем не менее, обладают всеми свойствами отдельной особи и, в частности, одним из основных свойств - способностью к размножению. С другой стороны, для мира живых систем характерна именно дискретность существование биомассы в виде клеток, особей, популяций различных видов (для справедливости заметим, что и физический мир также дискретен - элементарные частицы, атомы, молекулы, кристаллы.. . ). Как правило, мы закрываем глаза на это противоречие, поскольку ньютоновско-лейбницевский формализм непрерывного описания, созданный для классической механики и внутри нее непротиворечивый, дает вполне удовлетворительные результаты и при описании, например, популяционной динамики, когда число особей в популяции велико, а само это число меняется достаточно медленно. Не слишком четкие эти критерии, тем не менее, позволяют нам использовать дифференциальные (и разностные по времени) уравнения в моделях популяционной динамики в тех случаях, когда эта динамика более или менее регулярна. Но слишком задумываясь над обши.ми проблемами, мы использовали модели подобного типа и для описания динамического хаоса в популяциях и сообществах. Интуитивно кажется, что и в этом случае модели-будут давать удовлетворительное описание реальности. Но здесь возникают сомнения, на которые я не знаю, как ответить, но о которых необходимо сказать. [c.365]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...