Группа автоморфизма единичная

Именно благодаря группе автоморфизмов возникают эквивалентные раскраски вершин. Исключение составляют гиперграфы, группы автоморфизмов которых единичные. Такие гиперграфы называются асимметрическими. [c.38]

Наиболее сложной частью решения этой задачи является построение группы автоморфизмов G и ее циклового индекса. В этом примере попробуем просто перечислить все возможные подстановки группы автоморфизмов, после чего находим цикловые индексы отдельных подстановок. Для этого выписываем единичную подстановку, которая всегда должна быть в группе [c.39]

Посмотрим, как можно использовать операцию произведения в предыдущем примере. Из рис. 2.3 видно, что группа автоморфизмов гиперграфа порождается, во-первых, всеми возможными подстановками на множестве вершин 4, 5, 6), что соответствует симметрической группе 5з, во-вторых, всеми возможными подстановками на множестве 2, <3 — это уже группа 5з, и, в-третьих, на множестве (1 работает единичная группа Si. Таким образом, группа автоморфизмов этого графа равна [c.41]

Имеются блок-схемы, у которых система образующих пуста, и их группа автоморфизмов состоит из одной единичной подстановки (например, 9 и 11 из табл. 2.6 при d = 5). Такие блок-схемы логично назвать асимметрическими. Как правило, при всех равных условиях они порождают наибольшее количество различных режимов. С другой стороны, наличие большого числа элементов в группе автоморфизмов приводит к тому, что многие режимы, реализуемые с помощью соответствующей блок-схемы, по существу, не будут отличаться друг от друга и их необходимо отбраковывать. [c.61]

Теорема. Автоморфизмы Ш). Группа Щ всех конформных автоморфизмов единичного диска изоморфна подгруппе группы 5 (С), состоящей из преобразований [c.17]

Поскольку л — представление, а ад —Йорданов -автоморфизм, для всех самосопряженных элементов Л е8 справедливо равенство я [Л] Яд [Л] = Яд [Л-]. Правая часть выписанного выше равенства стремится к нулю, если элемент g стремится к единичному элементу группы О, поскольку при всех А отображение Яд [Л] слабо непрерывно. Это доказывает, что Яд[Л]Ч сходится в сильной топологии к я(Л) , когда элемент д стремится к единичному элементу группы С при всех Ж и всех Л е 91. От требования Л е 91 нетрудно отказаться, если учесть, что отображение я линейно и каждый элемент из О можно представить в виде конечной линейной комбинации элементов из 21. Наконец, пользуясь групповым свойством, мы можем распространить на любой элемент д топологической группы б свойство непрерывности, доказанное до сих пор лишь для д = е. Итак, лемма доказана. [c.210]

Задача 2-а. Собственно разрывные группы. Пусть 5 — односвязная риманова поверхность, а Г С 8) — дискретная подгруппа автоморфизмов. То есть предположим, что единичный элемент является изолированной точкой Г в группе Ли 8). [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...