Числа вещественные от 1 до 1000 — Величины обратные

Действительно, рассмотрим для наглядности случай п = 2. Характеристическое уравнение (14) будет уравнением четвертого порядка. Пусть pj (j = 1, 2, 3, 4) — его корни при = 0. Будем изображать их на комплексной плоскости р (рис. 177, а). Пусть при малых е один из корней, например pi, сошел с окружности и стал по модулю больше единицы. Из-за вещественности коэффициентов уравнения (14) комплексно сопряженный корень р с необходимостью сместился бы в точку, симметричную относительно вещественной оси. А так как число всех корней равно четырем и смещения корней р2, р2 при малых е малы, то у сместившегося корня pi не оказалось бы обратного по величине, что противоречит теореме Ляпунова-Пуанкаре. [c.552]

Каждому прямолинейному отрезку (каждой величине) соответствует (при избранном масштабе) определенное вещественное число, и обратно каждому вещественному числу при избранном масштабе можно сопоставить отрезок определенной длины и направления или некоторую точку (конец отрезка) на прямой, называемой в этом случае числовой прямой, если все отрезки, соот-. ветствующие разным числам, откладывать на прямой от общего начала. [c.63]

Вид функции Y t) (с точки зрения числа перемен знака Y или видимых колебаний) будет зависеть от соотношения между т и Т при очень большой величине периода т по сравнению с т может и вовсе не проявиться колебательность процесса, что имеет существенное практическое значение в некоторых случаях в процессах автоматического регулирования. Если же т будет близко к Т или больше периода (т > Т), то картина процесса будет иметь обратный характер (см. рис. П-8). Наконец, при увеличении т до его критического значения (точка Л/ р) корни становятся вещественными и равными, а процесс — чисто апериодическим, каковой характер сохраняется и при наличии пары вещественных корней на отрицательной части оси —/, 0. [c.70]

Часто задачей анализа является определение воспринимаемых сил и кинематических величин только для нескольких элементов и узлов цепи. В этом случае сложная цепь, состоящая из большого числа пассивных двухполюсников, может быть упрощена путем замены ненужных последовательно и параллельно соединенных двухполюсников эквивалентными им в соответствии с правилами, задаваемыми уравнениями (37) — (40). Полученные после упрощения цепи называют эквивалентными. Комплексные параметры эквивалентного двухполюсника для любой частоты представляют собой комплексные числа, вещественной части которых можно сопоставить некоторый диссипативный элемент, а мнимой — упругий или инерционный, включаемые параллельно для прямых параметров и последовательно — для обратных. Когда задачей анализа цепи является определение сил и кинематических величин только для одного двухполюсника — нагрузки, сложную цепь можно привести к эквивалентным источникам с использованием теорем Тевенина и Нортона, как это показано в приведенных ниже примерах. [c.54]

Итак, давление и колебательная скорость в прямой плоской волне совпадают по фазе, и их отношение характеризуется вещественной величиной — удельным волновым сопротивлением В общем случае давление и скорость могут отличаться по фазе как это имеет место, например, в обратной плоской волне. Поэтому в общем случае отнои1ение давления к колебательной скорости характеризуют комплексным числом, называемым удельным акустическим импедансом- р/и =-- г z , 4- 1у, мнимая часть которого определяет величину фазового сдвига между р и и. Умножение удельного импеданса на площадь 5, на которой действует давление р, соответственно дает величину полного илтеданса 2 — гЗ. [c.47]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...