Стохастические альтернативы и стохастическое предпочтение

Предположим для простоты, что оно конечно. Если обозначить через Рх з) вероятность исхода 5 при выборе альтернативы х, то каждой альтернативе х Х будет соответствовать распределение вероятностей Рх з) на 5. Оно как бы будет детерминированным исходом выбора альтернативы х Х, и, как и ранее, р ( ) может быть.отождествлено с х. Возможно также, что и рх 8) является случайным событием, но этот случай легко сводится к рассматриваемому. Однако для того, чтобы из предпочтения индивида на 5 получить предпочтение на множестве рж(я) , необходимо дополнительно знать отношение индивида к риску. Появление случайных событий уже не позволяет в полной мере судить о качестве альтернатив на основе лишь предпочтения на множестве окончательных исходов. Этот вопрос будет обсуждатьсй в 3.2, а теперь мы предположим, что отношение индивида к риску (упорядочение рискованных альтернатив) задано. Такое допущение позволяет нам как в детерминированном, так и в стохастическом случае не делать разницы между альтернативами и их исходами и говорить просто о множестве альтернатив. [c.29]

СТОХАСТИЧЕСКИЕ АЛЬТЕРНАТИВЫ И СТОХАСТИЧЕСКОЕ ПРЕДПОЧТЕНИЕ [c.144]

Были рассмотрены стохастические альтернативы и даны условия для выражения полезности в виде среднего полезностей исходов альтернатив. Дано построение субъективных вероятностей по заданному предпочтению. [c.171]

Пусть X — множество стохастических альтернатив, т. е. функций х з) от случая или состояний природы Пусть Е — множество значений случайных величин X. Если каждой случайной альтернативе поставить в соответствие ее функцию распределения Рх и на множестве всех функций распределения Р задать предпочтение, то существование (линейной) функции полезности можно установить при помощи теорем предыдущего параграфа. Но для практики весьма важно уметь построить функцию полезности на X (или на Р) исходя из полезности на Е, вероятностных характеристик случайных величин и отношения индивида к этим характеристикам. Б частности, желательно полезность случайной величины иметь в виде среднего полезностей ее возможных значений. [c.144]

Условия 1 и 3 нам уже встречались при рассмотрении линейной полезности. Кстати, средняя полезность также является линейной. Условие 2 требует, чтобы предпочтение между детерминированными альтернативами было согласовано с предпочтением между стохастическими если исход б1 предпочитается исходу еа, то и получение исхода б с вероятностью 1 должно предпочитаться получению исхода ег с вероятностью 1 и наоборот. [c.145]

BOM исходов A, то предпочтение между стохастическими альтернативами, принимающими лищь по одному значению на нем, должно совпадать с предпочтением между этими значениями. [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...