Инфинитезимальные матрицы представлений группы

Инфинитезимальные матрицы представлений группы 0 (3) [c.127]

Преобразование подобия не изменяет перестановочных соотношений. Поэтому перестановочные соотношения для инфинитезимальных матриц группы Лоренца Воь йог, оз, 12, Вгз будут такими же, как для матриц г оь - 02, -Аоз, 12, - 13, -Агз- Это свойство будет, конечно, выполняться и для инфинитезимальных матриц представлений этих групп, для которых мы сохраним обозначения Bik и Aik. [c.247]

Мы уже знаем, что нахождение неприводимых представлений непрерывной группы сводится к определению инфинитезимальных матриц этих представлений. [c.247]

Для определения инфинитезимальных матриц неприводимых представлений группы 0 (4) поступим следующим образом. Составим матрицы [c.247]

Требуется найти з[, з г- Для этого применим операцию комплексного сопряжения к инфинитезимальным матрицам неприводимого представления. Напомним, что инфинитезимальные матрицы группы Лоренца представимы в виде [c.256]

Рассмотрим инфинитезимальные матрицы неприводимого представления группы Лоренца, соответствующие группе трех- [c.269]

Для инфинитезимальных матриц представления выполняются те же перестановочхше соотнощения, что и для инфинитезимальных матриц группы. Это объясняется тем, что структурные постоянхше группы однозначно определяются законом группового умножения (10.2), который одинаков для группы и для всех ее представлений. [c.122]

Покажем, что задачу о нахождении конечномерных неприводимых представлений группы Лоренца можно привести к аналогичной задаче для группы 0+(4). Действительно, если нам будут известны инфинитезимальные матрицы неприводимых представлений гругшы 0 (4), то соответствующие инфинитезимальные матрицы для группы Лоренца либо будут совпадать с ними (для пространственных вращений), либо будут отличаться множителем г (для преобразований, связываюггщх временную и пространственные координаты). [c.247]

Вместо инфинитезимальных матриц Aj введем матрицы Bj = -iAj. Докажем, что если представление унитарно, то матрицы Bj эрмитовы. Действительно, напишем условие унитарности представления D g) с точностью до членов, линейных по параметрам группы. Мы получим [c.123]

Инфинитезимальные матрицы неприводимого представлегшя группы 0 "(4) будут определяться формулами (22.30), где вместо М,- и надо подставить инфинитезимальные матрицы неприводимых представлений гругшы 0 (3). [c.248]

Таким образом, найденные нами неприводимые представлеггия собственной группы Лоренца определяются парой чисел з,з, каждое из которых может быть целым или полуцелым. Мы будем обозначать эти представления через Порядок представления равен (2у 1)(2/ + 1). Инфинитезимальные матрицы этого представления определяются формулами (22.33), в которых М, и Г — [c.248]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...