Формулы для собственных значений и собственных функций в первом приближении

Определяем первое приближение собственной функции по формуле (11). Результаты вычислений даны в таблице. Полученные данные представляют собой начальные значения собственной функции и собственного значения для следующего приближения. [c.199]

Основная идея вариационного метода состоит в том, что для искомой величины (например, собственной частоты) находится такая формула, выражающая эту величину в виде интеграла от какой-либо функции (например, от поля собственного колебания), которая, во-первых, дает точное значение искомой величины, если в нее подставить точное значение функции, и, во-вторых, при подстановке приближенного значения функции дает для искомой величины приближенное значение с существенно меньшей погрешностью, чем погрешность подставляемой функции. Такие выражения (функционалы — они дают число в результате операций, производимых над функцией) называются стационарными функционалами. В 15 будут рассмотрены стационарные функционалы от двух функций. [c.138]

Формулы для собственных значений и собственных функций в первом приближении [c.214]

Получим формулы для собственных значений и собственных функций в первом приближении, используя найденные полиномы а-2, а-1. Ос и Ро. [c.216]

Выпишем, наконец, выражение для собственных функций Up q, Для этого подставим найденные собственные значения в формулу (5.4), Принимая во внимание, что А=—В, для собственных функций в первом приближении получаем [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...