Устойчивость неподвижной точки. Теорема Кенигса

Устойчивость неподвижной точки. Теорема Кенигса. Итак, если мы знаем точечное преобразование некоторого отрезка Ь самого в себя (знаем функцию последования), то задача отыскания замкнутых фазовых траекторий (предельных циклов), пересекающих этот отрезок, сводится к нахождению неподвижных точек, т. е. таких точек з отрезка Ь, для которых [c.331]

Условие устойчивости неподвижной точки я точечного преобразования, выражаемого функцией последования 5==/(5), а следовательно, и условие устойчивости соответствующего предельного цикла дается теоремой Кенигса [168, 169] ) [c.333]

Напомним, что основные понятия метода точечных преобразований (понятия функции последования, неподвижной точки точечного преобразования и ее устойчивости) были сформулированы в 7 гл. V. Там же была дана и теорема Кенигса об устойчивости неподвижной точки. [c.504]

Устойчивость неподвижной точки и соответствующего предельного цикла нетрудно определить, пользуясь теоремой Кенигса и заметив, что в неподвижной точке [c.506]

Устойчивость неподвижной точки непосредственно следует из теоремы Кенигса, ее единственность — из того обстоятельства, что если бы преобразование П имело несколько неподвижных точек, то по крайней мере для одной из них (в силу непрерывности ним — функций г и их производных (1и йи . [c.646]

Энциклопедия по машиностроению XXL