Эвристический подход к аналитическим трудностям

Эвристический подход к аналитическим трудностям [c.157]

Следует заметить, что приведенное выше эвристическое рассмотрение основывалось на допущении, что импульс с частотным смещением может быть разделен на отдельные временные отрезки с различными частотами несущей. Хотя данная идея в принципе верна и позволяет дать простое описание явлений, более подробное рассмотрение этого подхода привело бы к некоторым концептуальным трудностям. Однако корректное аналитическое рассмотрение в данном случае оказывается достаточно прямолинейным, хотя при этом физика процесса становится более сложной и далекой от интуитивного представления. Для получения сжатого импульса достаточно вычислить фурье-образы (сй) импульсов, изображенных на рис. 8.14, а и б, и умножить их в частотной области на пропускание /(со) среды с отрицательной дисперсией групповой скорости. При этом результирующий импульс получают вычислением обратного фурье-преобра-зования произведения (сй)/(сй). Заметим, что в среде без потерь пропускание /(со) представляет собой чисто фазовый член, определяемый выражением [c.522]

Прямой аналитический подход был использован Артманом (1950). Исходя из эвристических соображений, сходных с приведенными в разд. 17.21, он дает полное решение задачи о рассеянии идеально проводящим круговым цилиндром. Если пе считать разницы в обозначениях, это решение тождественно решению, приведенному в разд. 15.33. Для больших расстояний и малых углов дифракции сделаны приближения, а суммирование по п за1менено интегрированием. Из этого интеграла выделена часть, дающая обычную дифракцию, и часть, дающая краевую волну. Главная трудность заключается в оценке последней части интеграла с помопхью асимптотических разложений функций Ханкеля для больших кЯ и для значений кЯ — п , которые [c.411]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...