Потенциал шара на внешнюю точку

Так как шар может быть разделен на очень большое количество однородных тонких концентрических слоев, то потенциал шара в точке Р будет таким же, как и потенциал частицы, масса которой равна сумме масс всех слоев, т. е. равна массе шара, и которая расположена в его центре. Следовательно, мы имеем следующую формулу для потенциала V шара на внешнюю точку [c.16]

В этом случае потенциал шара М при действии на внешнюю точку т задается с помош ью интеграла по объему шара V [c.397]

Таким образом, видим, что шар со сферическим распределением плотности имеет потенциал на внешнюю материальную точку такой же, как и потенциал материальной точки, имеюш ей массу шара М и расположенной в центре этого шара. [c.397]

Пусть имеется тело, не являющееся шаром со сферическим распределением плотности. Рассмотрим задачу нахождения потенциала такого тела на внешнюю точку Р. [c.32]

Из формулы (118) следует, что потенциал однородного шара массы М для внешней точки с массой получается таким, как если бы вся масса шара была сосредоточена в его центре. [c.227]

Формула (128) показывает, что полученное ранее простое выражение гравитационного потенциала (118) для однородного шара и внешней точки в случае сфероида оказывается более [c.232]

Поскольку шар — физическое тело, будем рассматривать его потенциал. Потенциал шара со сферическим распределением плотности на внешнюю материальную точку т можно записать с помощью интеграла по объему шара Vm. [c.14]

Эта формула совпадает с (1.1.3). Следовательно, для шара со сферическим распределением плотности потенциал на внешнюю материальную точку совпадает с потенциалом материальной точки, расположенной в центре шара и имеющей такую же массу. Отсюда можно сделать вывод, что сила, с которой такой шар притягивает внешнюю материальную точку, не изменится, если всю массу шара поместить в его центре. [c.15]

Чтобы получить гравитационный потенциал в точке О, вспомним, что потенциал шара с радиусом (г — е) и плотностью р на внешнюю точку на расстоянии (г — е) от центра равен [c.194]

Потенциал шара на внешнюю точку [c.15]

В 1.05 мы видели, что если считать планету шаром, плотность которого постоянна или является функцией лишь расстояния г от центра О, то потенциал планеты на внешнюю точку будет совпа дать с потенциалом материальной точки, расположенной в центре О. В соответствии с этим теория движения планет основывается на взаимном притяжении точечных масс. Однако Земля не является строго сферической, и притяжение Земли Луной и Солнцем (мы пока можем пренебречь притяжением планет) изменяет направление оси вращения Земли относительно звезд или, точнее, относительно некоторой выбранной нами неподвижной системы координат. Это кратко описанное явление складывается из прецессии и нутации. Первая из них связана с вековым изменением направления оси вращения, а вторая— с сопутствующими ему периодическими процессами. [c.446]

Теорема 1. Если шар имеет сферическое распределение плотности, то его потенциал на внешнюю точку не итенится, если всю массу и1ара сосредоточить в его центре. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...