Уточненные гипотезы подобия

Уточненные гипотезы подобия [c.521]

Первая уточненная гипотеза подобия. Если г< Ь. то условное распределение вероятностей безразмерных относительных скоростей [c.523]

Примем в добавление к уточненным гипотезам подобия статистические гипотезы, выделенные курсивом на стр. 537 и 539. Иначе [c.542]

Б.6. Более общая форма уточненных гипотез подобия [c.544]

Из уточненной первой гипотезы подобия следует, в частности, что значения структурных функций и (/ ) при г< Ь и [c.523]

Поскольку поле w( ) = w( , 0) в силу первой гипотезы подобия можно считать однородным и изотропным, для него можно определить спектр. Следовательно, в нашей уточненной теории можно говорить об условном значении спектра скорости E k) при фиксированном значении гщ и k L. Ясно, что [c.524]

В-четвертых, на показательном примере мы убедились, что для того, чтобы в теплоемкости Сн (в той ее части, которая обусловлена магнитными свойствами системы) появилась бы зависимость от = (—Л п г ), необходимо отказаться от гипотезы подобия в ее степенном варианте. Кроме того, для появления логарифмической зависимости от г теплоемкости Сн, выражаемой через производные дМ/дт)н и (дН/дМ) , асимптотика последних также должна видоизмениться, причем, не в форме появления дополнительных к ним слагаемых, а в виде сомножителей содержащих в (г) в соответствующих степенях, что никак не следует из упомянутого выше закона подобия (см. задачу 67), и это еще раз говорит о том, что логарифмические (или какие иные) уточнения в поведении Сн в случае а = О, полученные в рамках подхода, основанного на гипотезе подобия, могут оказаться спорными. [c.143]

Вторая уточненная гипотеза подобия. ЕслиЯе " , то указанное в первой гипотезе условное распределение вероятностей не зависит от значения Не,, т. е. универсально. [c.523]

Вернемся теперь к вопросу о влиянии флюктуаций диссипации бнергйи на статистические характеристики локально изотропной турбулентности. Для учета этого влияния надо использовать уточненные гипотезы подобия, сформулированные на стр. 523, и принять какие-то статистические гипотезы о флюктуациях диссипации только после 8Т0Г0 можно рассчитывать на получение конкрешых результатов, допускающих сопоставление с эмпирическими данными. [c.542]

Предложенное в 1962 г. уточнение заключается, грубо говоря, в том, что универсальными (и обладающими свойствами, указанными в первойГ и второй гипотезах подобия) теперь полагаются лишь условные распределения вероятностей для относительных скоростей v (г, т) при условии, что скорость диссипации энергии имеет фиксированное значение безусловные же распределения вероятностей, получаемые при помощи интегрирования условных распределений с весом, равным плотности вероятности для в, уже могут через эту плотность зависеть и от характеристик крупномасштабного движения. Такая формулировка, конечно, также не является вполне аккуратной, так как скорость диссипации энергии г — ъ х, t) — это не одна случайная величина, а случайное поле, зависящее от точки х, t) пространства-времени. Поэтому А. Н. Колмогоров и А. М. Обухов предложили при рассмотрении, например, распределений вероятностей для векторов v 0) (А = 1, 2,. . ., п) учитывать в качестве первого приближения (уже заметно уточняющего первоначальную теорию, имевшую дело лишь со средним по ансамблю значением в) только значение гг = (1/Fr) J в (х, о) dx, осредненное по объему наименьшего шара Fp [c.501]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...