Билинейные коэрцитивные формы

Билинейные коэрцитивные формы 61 [c.61]

БИЛИНЕЙНЫЕ КОЭРЦИТИВНЫЕ ФОРМЫ [c.61]

Билинейные коэрцитивные формы 63 [c.63]

Билинейная форма называется 1/-эллиптической (коэрцитивной или положительно определенной па V), если [c.327]

Если последовательность подпространств Хл предельно плотна в X и билинейная форма а(и, v) коэрцитивна, т. е. [c.198]

Определение. Непрерывная симметричная билинейная форма, определенная на FxF, является коэрцитивной, если существует такое с>0, что [c.61]

Теорема II 1.3.1. Пусть В —банахово пространство с нормой II , а В х В -> R — непрерывная симметричная коэрцитивная билинейная форма, ф В Я— непрерывная линейная форма. Следовательно, суи ествуют положительные постоянные с, d, е, такие, что с н Ц а (м, и) d и р, [c.64]

Теорема 1У.6.1. Пусть С—банахово пространство с нормой 1 , а С X С -> Й — непрерывная симметричная положительно определенная билинейная форма, ф С —непрерывное линейное отображение ы со е С. Через В обозначим замкнутое подпространство из С. Предположим, что сужение формы а на В X В коэрцитивно. Следовательно, существуют положительные постоянные с, й, е, такие, что [c.83]

Пусть V - вещественное гильбертово пространство, L - линейный ограниченный функционал на V, а непрерывная коэрцитивная билинейная форма на V, аК - выпуклое замкнутое множество в Р. Тогда справедлива [c.137]

Если билинейная форма коэрцитивна, то в симметрическом случае задача становится почти тривиальной. Несимметрический случай с помощью простых рассуждений сводится к симметрическому. Эти рассуждения приведены в работе [30] в них исполь-зуетси подходящим образом подобранное сжимающее отображение. Мы применили эти рассуждения в начале доказательства теоремы 2.1 настоящей статьи. [c.150]

Легко доказать, что симметричная билинейная форма а (м, v) непрерывна и коэрцитивна на V. Доказательство коэрцитивности аналогично доказательству предложения 1.1 и основано на том. что еслимеГ, а(и, м)=0, tous onst, а в силу условия и р =0 имеем u 0. [c.46]

В силу предьщущих замечаний о справедливости неравенства Корна, левая (соответственно правая) часть в (5.12) является билинейной непрерывной и коэрцитивной (соответственно линейной непрерывной) формой на Ур. Теорема 5.1 справедлива для задачи (5.12), и, следовательно, решением 1 -цш,ествуети единственно. [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...