Выражение истинной аномалии через эксцентрическую аномалию

Выражение истинной аномалии w через эксцентрическую найдем, рассматривая отрезок ON, равный [c.57]

Значительно сложнее вычисление изменения шестого эллиптического элемента — времени прохождения перигея. Заметим сначала, что соотношение (10.15.17), дающее выражение истинной аномалии ср через эксцентрическую чю, является интегралом уравнений невозмущенного движения, содержащим три постоянные е, а, — две последние, входят через уравнение Кеплера (10.15.16). Поэтому, согласно основной идее метода вариации постоянных, форма интеграла [c.601]

Выражения (51) п (52) дают, таким образом, радиус-вектор и истинную аномалию, если известна эксцентрическая аномалия и. Вопрос относительно квадранта / никогда не возникает. Квадрант //2, очевидно, тот же, что и квадрант м/2, так как и и f одновременно проходят через значения О и я. Формула (52) особенно полезна для логарифмических вычислений. Можно упростить множитель (1+ ) / X Х(1 —e) /2, вводя ф равенством [c.29]

Правая часть этого уравнения называется средней аномалией. Радиус-вектор планеты и ее истинная аномалия очень просто выражаются через эксцентрическую аномалию с помощью конечных выражений [c.319]

При рассмотрении невозмущенного кеплеровского движения, а также в теории возмущений (ч. IV, гл. 6) возникает необходимость в явных выражениях координат невозмущенного движения (а также различных функций от координат) через время, истинную, эксцентрическую и среднюю аномалии. В подавляющем большинстве случаев этого удается добиться только прн помощи различного рода разложении в ряды (в первую очередь тригонометрические). Способы разложения в ряды описаны во многих курсах небесной механики, например, в [1] — [5]. Коэффициенты наиболее употребительных рядов табулированы [17], [18]. [c.231]

Выражение истинной аномалии через эксцентрическую аномалию. Уравнение, связывающее истинную анолшлпю с эксцентрической, имеет вид [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...