Геометрия и калибровочные поля

Геометрия и калибровочные поля [c.49]

К. п.— существепное понятие в римановой геометрии и обшей теории относительности, где с её помощью определяются геодезическая линия, параллельпый перенос и кривизны тензор. Важную роль играет К. п. в теориях калибровочных полей, электродинамике, теории Янга — Миллса полей и т. д. Напр., в электродинамике эл.-магн. и заряж. поля описываются комплексными ф-циями А х) и г() л ), наблюдаемые величины не меняются при калибровочных преобразованиях [c.390]

В последние несколько лет математики й физикй, по-видимому, являются свидетелями столь же чудесной конвергенции идей. С одной стороны, в физике возникли калибровочные теории, развитые для единого описания электромагнитных, слабых и сильных взаимодействий, с другой чисто математическое развитие римановой геометрии привело к понятию расслоенных пространств. В середине семидесятых годов многих математиков и физиков озарило откровение они вдруг поняли, что в калийровочных теориях используются связности (векторные потенциалы) в расслоенных пространствах. Один из главных создателей калибровочных теории Ч. Янг писал Я был изумлен, увидев, что калибровочные поля —это в точности связности в расслоенных пространствах, теорию которых математики создали вне видимой связи с физическим миром . [c.8]

Изучение автодуальных полей Янга — Миллса стимулировало применение групповых методов интегрирования и нахождения алгебры внутренней симметрии нелинейных динамических систем в реальном четырехмерном пространстве-времени. Однако-основные позитивные результаты в этой области (см. монографию Ю. И. Манина Калибровочные поля и комплексная геометрия .— М. Наука, 1984) получены методами алгебраической геометрии, а не путем непосредственного интегрирования уравнений автодуальности. В частности, теоретико-групповая основа инстантонных и монопольных решений до настоящего времени четко не установлена, как, впрочем, и вопрос об интегрируемости уравнений типа Янга на соответствующем классе произвольных функций. [c.271]

Калибровочные модели квантовой теории поля относятся к одной пз наиболее активно исследуемых областей теоретической физики. Особенностью этой области является сочетание методов дифференциальной геометрии, теории групп Ли, функционального анализа и аппарата квантовой теории поля. Общим свойствам калибровочных моделей посвящен целый ряд монографий. Из руководств на русском языке упомянем книги A.A. Славнова и Л. Д. Фаддеева Введение в квантовую теорию калибровочных полей (М. Наука, 1978) и Н. П, Коноплёвой и В. Н. Попова Калибровочные поля (М. Атомиздат, 1980). [c.5]

Глобальная дифференциальная геометрия и алгебраическая геометрия помогли найти самодуальные решения классических уравнений Лагранжа для неабелевой калибровочной теории. Квантовая теория поля строится на этих классических решениях. Пока неясно, каким образом новые решения повлияют на не-пертурбативные свойства калибровочных теорий. Неизвестно и то, как следует проводить расчеты, не [c.19]

Ко второму классу относятся безэлектродные методы, в которых удельное сопротивление определяется путем измерения и анализа импеданса на переменном токе катушки индуктивности, обусловленного вихревыми токами в образце, помещенном в поле этой катушки. Метод такого типа может быть использован также для получения информации о коэффициенте Холла и магнитосопротивлении [196]. Однако на практике этим методом обычно определяют только удельное сопротивление путем анализа сдвига фаз. Примерами измерений в стационарном состоянии являются работа Есима и др. [267] и исследования жидкого селена Гобрехта и др. [ПО]. Ли и Лихтер [15] провели детальное обсуждение применений указанного метода для изучения металлических сплавов. Хайсти [116, 117] разработал нестационарный метод измерений, в котором образец падает сквозь катушку резонансного контура генератора радиочастотных колебаний. Этот метод требует получения калибровочной кривой генератора колебаний и специальной геометрии контейнера для образца, но он позволяет производить быстрые измерения и может быть использован для очень широкой области значений удельного сопротивления [118, 119]. Однако точность измерений этим методом ограничена 10—20 % [c.75]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...