Теорема о равномерном распределении по модулю

Приложение 9 Теорема о равномерном распределении по модулю 1 [c.128]

Приближенное суммирование случайных векторов. Если закон распределения длин составляющих векторов отличается от закона распределения Максвелла, то можно применить приближенное суммирование. В основе приближенного суммирования лежит отмеченная выше особенность закона распределения Максвелла, являющегося предельным для модуля суммы случайных векторов. Кроме того, применяется теорема о втором начальном моменте длины случайного вектора, являющегося суммой случайных векторов, углы между каждой парой которых распределены равномерно в интервале от О до 2и, по которой [c.81]

В классич. статистич. физике абс. Т. пропорциональна ср. кинетич. энергии тела. На одну степень свободы, согласно теореме Больцмана о равномерном распределении кинетич. энергии по степеням свободь[ (см. Равнораспределения закон), приходится ср. кинетич. энергия (1/2)АГ. Однако теорема Больцмана не справедлива в том случае, когда приходится учитывать квантовые эффекты. Согласно общему статистич. определению, абс. Т., пропорц. модулю канонического распределения Тиббса G = kT (т. е. знаменателю в показателе экспоненты ф-ции распределения). [c.62]

Полученный результат, принадлежащий П. Болю (Р. Bohl [1]), В. Серпинскому (W. Sierpinsky) и Г. Вейлю (И. Weyl) [1], [2], [3], часто называют теоремой о равномерном распределении по модулю 1. Это одна из первых эргодических теорем. Исторически она родилась из попыток Лагранжа [1] решить проблему среднего движения (см. пример 3.1, гл. 1, и приложение 13). [c.134]

Доказанные выше общие теоремы, выясняющие термодинамическое значение величин Ч п 0 в каноническом распределении, сохраняются в соответственно нзмененно.м виде и в квантовой статистике. Теорема о равномерном распределении, к выводу которой мы сейчас перейдем, имеет место только в классической статистике. Она позволяет дать гораздо более простое истолкование понятия температуры — именно как удвоенной средней кинетической энергии, приходящейся на одну степень свободы. Как указано, однако, это толкование температуры в противоположность общему ее определению как модуля канонического распределения годится только в рамках классической [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...