Электроны и плазмоны

Гамильтониан (3.76) дает нам первый пример системы взаимодействующих частиц и полей. Частицы суть электроны, взаимодействующие между собой посредством короткодействующих сил, описываемых частью гамильтониана Яя. г.. Кванты поля представляют собой плазмоны с частотой о)р. Взаимодействие между электронами и плазмонами описывается операторами и и. [c.145]

Взаимодействие между электронами и плазмонами, описываемое гамильтонианом можно охарактеризовать константой связи [c.149]

Уравнение (12.8) распадается на три части. Первая строка опять дает оператор Гамильтона для электронного газа с экранированным взаимодействием. Вторая строка описывает коллективные колебания электронного газа (колебания плазмы). Она имеет вид суммы по операторам Гамильтона отдельных гармонических осцилляторов с частотой (Ор. Мы определяем кванты энергий этих осцилляторов как кванты колебаний в газе, которые будем называть плазмонами. Тогда третья и четвертая строчки дают взаил о-действие между экранированными электронами и плазмонами. Это видно из того, что в члены третьей и четвертой строчек коллективные координаты Qл входят наряду с координатами электронов Г/. В большинстве случаев членом четвертой строчки пренебрегают. Основанием для этого является хаотическое распределение положений электронов, так что при суммировании по г, сумма исчезает. Это приближение носит название приближения хаотических фаз. [c.61]

Оказывается возможным преобразовать оператор Гамильтона так, чтобы член взаимодействия Не1-р можно было устранить с точностью до пренебрежимых членов (ср. Пайне [16], Хауг [И] и др.). В этом случае электроны и плазмоны практически не взаимодействуют между собой. При таком преобразовании, конечно, изменяются и электронные, и плазмонные части оператора Гамильтона. При этом квазиэлектроны и коллективные колебания изменяют свои свойства. Энергия плазмонов делается зависящей от к, и теперь Дшр-только предельное значение энергии при А, стремящемся к нулю. Оператор кинетической энергии (экранированных) электронов содержит дополнительный множитель, который может быть истолкован как измененная эффективная масса [c.63]

Здесь Яо есть гамильтониан системы невзаимодействуЮ щих электронов и плазмонов с новой частотой ш. По-следняя определяется самосогласованным образом. Под-робности относительно выбора оператора 5 и самих расчетов такого рода можно найти в оригинальной литературе [10]. (Упрощенный вариант такого преобразова" ния дается в качестве задачи в конце главы.) Преобразованный гамильтониан будет иметь следующий схематический вид [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...