Оптическое измерение фрактальной размерности

Сравнение оптически измеренной фрактальной размерности с размерностью, вычисленной по результатам численных экспериментов Муна и Ли [143], проведено в табл. 6.3 прн нескольких значениях коэффициента затухания. Согласие, как мы видим, исключительно хорошее. [c.248]

В той же таблице проведено сравнение оптического и численного методов для отображений Пуанкаре, построенных по экспериментальным данным для колебаний продольно изогнутой балки. В этой серии экспериментов фаза проведения сечения Пуанкаре изменялась. Оптическое измерение фрактальной размерности подтверждает результаты численных расчетов, а именно независимость размерности от фазы отображения Пуанкаре. Отсюда следует, что размерность самого странного аттрактора равна 1 -I- D, где D — размерность плоского отображения. [c.248]

Основное определяющее соотношение для фрактального кластера связывает его радиус Я с количеством частиц N и имеет вид (1.2). Дробное значение В является указанием на фрактальный характер структуры. При всей простоте выражения (1.2) использование его непосредственно для определения фрактальной размерности сопряжено с необходимостью проведения кропотливых и пре — цезионных измерений методами микроскопии. Методика измерений при этом состоит в последовательном выделении частей объема кластера и подсчете количества содержащихся в них частиц. Поскольку кластер обладает самоподобием, то формула (1.2) справедлива для любой доли его объема. Практическая трудность состоит в подсчете частиц для трехмерных объектов, так как они не обладают оптической прозрачностью. Для того чтобы обойти эти сложности, используются различные косвенные методы измерения, однако они неизбежно приводят к потере части информации, поскольку для интерпретации результатов приходится привлекать модельные представления о структуре системы. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...