ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приложение к задаче устойчивости сжатого стержня из "Нелинейная теория упругости " Здесь Q —продольная сила, 63 — относительное удлинение в конфигурации, 5 и —площадь поперечного сечения стержня в этой и отсчетной конфигурациях. [c.356] Задача об устойчивости сжатого круглого цилиндра была рассмотрена Сенсенигом (С. В. Sensenig, 1964) на основе точных уравнений (11.14). Решение, конечно, очень громоздко, бифуркационное значение параметра определяется трансцендентным уравнением сложной структуры, представленным через бесселевы функции ). [c.356] Следует предвидеть, что так определяемый критический параметр нагружения превышает его точное значение, поскольку априорное задание вектора эквивалентно наложению связей, ограничивающих деформативность стержня. Это заставляет относиться с осторожностью к так находимым параметрам. [c.356] И превышает эйлерово значение для всех V с (— 1, 1/2), исключая v = 0. Эту же формулу приводит Пирсон [8.11]. [c.357] Сохранив здесь лишь первое и второе слагаемые и заменив, как выше, А его приближенным значением (1+у)б,т, придем к эйлерову значению критической продольной силы. [c.358] Вернуться к основной статье