Вводные замечания и общие определения

Вводные замечания. Исследование изотопического эффекта в колебательных спектрах многоатомных молекул еще важнэе, чем для двухатомных молекул. Так как изотопические молекулы имеют одну и ту же электронную оболочку, то потенциальная функция, определяющая движение ядер с очень большой степенью приближения, одинакова ). Однако ввиду различия масс колебательные частоты (уровни) не совпадают. Отсюда следует, что исследование колебательных частот изотопических молекул дает дополнительные уравнения для определения постоянных потенциальной энергии. Как уже упоминалось, число постоянных в квадратичной потенциальной функции общего вида обычно превышает число основных частот (см. стр. 178). Таким образом, если наблюдается спектр только одной молекулы, то без каких-либо упрощающих предположений невозможно определить все постоянные потенциальной энергии. Однако с помощью основных частот одной или нескольких изотопических молекул можно получить достаточное число дополнительных уравнений и определить все постоянные в наиболее общем квадратичном выражении потенциальной функции. [c.246]

Вводные замечания и общие определения. В определениях теории групп Ли, приведенных в L 1, подразумевалось, что функции, реализующие параметрическую зависимость элементов группы, задаются на обычном пространстве (т. е. принимают коммутирующие значения), в соответствии с этим и формулировались определяющие соотношения соответствующей алгебры. Вместе с тем, ничто нам не запрещает поставить аналогичную задачу для групповых параметров, принимающих значения в некоторой алгебре Грассмана (см. п. 3). При этом возникают так называемые формальные супергруппы Ли и супералгебры Ли, получившие в последние годы широкое применение в физике (в частности, суперсимметричный подход в теории элементарных частиц и гравитации) благодаря своей более богатой по сравнению с обычным случаем алгебраической структуре. [c.49]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...