Задача о прохождении. Конечное усиление возмущений

При М os ф > 1 + I/sin О (что возможно лишь при М > 2) величина X снова вещественна, но теперь надо выбрать ч < 0. Согласно (8) при этом -4 > 1, т. е. отражение происходит с усилением волны. Более того, знаменатели выражений (8) с х < О могут обратиться в нуль при определенных углах падения волны, и тогда коэффициент отражения обращается в бесконечность. Поскольку этот знаменатель совпадает (с точностью до обозначений) с левой стороной уравнения (3) предыдущей задачи, то можно сразу заключить, что резонансные углы падения определяются равенствами (5) я (6) (последнее — при М>2 ). В свою очередь, бесконечность коэффициента отражения (и прохождения), т. е. конечность амплитуды отраженной волны при стремящейся к нулю амплитуде падающей волны, означает возможность спонтанного излучения звука поверхностью разрыва раз созданное на ней возмущение (рябь) неограниченно долго продолжает излучать звуковые волны, не затухая и не усиливаясь при этом энергия, уносимая излучаемым звуком, черпается из всей движущейся среды. [c.455]

Розенблютом [7] было показано, что раснадная неустойчивость в неоднородных средах, вообще говоря, носит сносовый характер. Экспоненциальное нарастание амплитуд возмущений со временем (абсолютная неустойчивость) возможно лишь для некоторых частных случаев неоднородностей и соотношения знаков групповых скоростей волн. В противном случае наблюдается лишь конечное усиление возмущений с последующим выносом их из области фазового синхронизма [7, 8]. Интересно отметить, что задача об абсолютной неустойчивости волны конечной амплитуды тесно связана с задачей о собственных значениях уравнения Шредингера с комплексным потенциалом. Конечное усиление волновых возмущений в отсутствие абсолютной неустойчивости при ViV2 > О соответствует нод-барьерному прохождению возмущений. [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...