Приближенное интегрирование уравнений Ньютона

ПРИБЛИЖЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИИ НЬЮТОНА 63Э [c.639]

Приближенное интегрирование уравнений Ньютона [c.639]

ПРИБЛИЖЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИИ НЬЮТОНА 645 [c.645]

ПРИБЛИЖЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ НЬЮТОНА 649 [c.649]

Таким образом, если использовать метод Ньютона в исходной форме, то переход к каждому следующему приближению требует трехкратного интегрирования уравнений (3.136). Существенная экономия машинного времени получается, если использовать предложенную Л. В. Канторовичем модификацию метода Ньютона. [c.207]

Эта модификация состоит в том, что производные, вычисляют толька один раз в точке а , ро, соответствующей нулевому приближению. При расчете последующих приближений эти величины не изменяются. В этом случае, каждое приближение (кроме первого) требует только однократного интегрирования системы дифференциальных уравнений. Быстрота сходимости метода Ньютона, и особенно рассмрриваемого его варианта, существенно зависит от того, насколько хорошо выбрано начальное приближение ад, Рд. Для улучшения этого приближения исполь-зукуг метод шагов по параметру, например по параметру нагрузки. Идея метода состоит в том, что, проведя расчет п и двух значениях нагрузки Р, и Ра и зная уже значения а и Р при этих нагрузках, далее определяют начальное приближение при третьей [c.207]

При решении контактной задачи в качестве исходного приближения выбирается решение линейной бесконтактной задачи. Эффективность подобного подхода при решении контактных задач нелинейной теории оболочек продемонстрирована в работах [121,127, 1291. Линейные краевые задачи решаются методом ортогональной прогонки С. К. Годунова. Коэффициенты матрицы [С] и вектора [D] (11.27) получаем численным интегрированием по формулам Ньютона — Котеса четвертого порядка. Уравнения (11.24) — (11.29), дополненные граничными условиями (П. 12) и условиями сопряжения (11.23), полностью определяют НДС осесимметрично нагруженной конструкции из оболочек вращения на п-т приближении итерационного процесса. Если необходимо получить ряд решений при пошаговом изменении нагрузки q, то начальное приближение для находим экстраполяцией по решениям для. ... .. Процесс последовательных приближений заканчивается, когда модуль максимального относительного расхождения компонент yt вектора решения Y для каждой точки ортогона-лизации меньше наперед заданного значения [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...