Силовая функция однородного шара

Силовая функция однородного шара 69 [c.2]

СИЛОВАЯ ФУНКЦИЯ ОДНОРОДНОГО ШАРА 69 [c.69]

В конце 5 этой главы было показано, что силовая функция Однородного шара удовлетворяет во внутренних точках шара уравнению, называемому уравнением Пуассона. [c.79]

Иллюстрацией этой теоремы может служить силовая функция однородного шара, для которой поверхности уровня суть сферы, центр которых совпадает с центром шара. Если взять какую-либо из этих сфер, заключающую внутри себя шар, то при любом изменении размеров и плотности шара, при которых его масса остается неизменной, поверхность уровня остается той же сферой. Можно даже сосредоточить всю массу шара в его центре, т. е. превратить шар в материальную точку той же массы. [c.93]

Мы уже нашли в 5 гл. И силовую функцию однородного шара путем непосредственного вычисления интеграла. Подобным же образом можно найти силовую функцию шара, обладающего сферическим распределением плотностей, а также силовую функцию и шарового слоя такой же структуры. [c.100]

Таким образом, мы еще раз, другим путем, получили формулы для силовой функции однородного шара для внешней и внутренней точек. [c.134]

Теорема 3.11.4. Пусть задана материальная точка т пренебрежимо малых размеров по сравнению с ее расстоянием г до центра однородного шара массы М и радиуса Д. Тогда силовая функция и г) гравитационного воздействия шара на точку выражается формулой [c.266]

Чтобы закончить исследование притяжения однородного шара, вычислим еш,е оператор Лапласа для силовой функции V, когда точка Р находится внутри шара. [c.71]

По непрерывности плотности б значения функции и иХв точке Р будут весьма мало отличаться от их значений при постоянной плотности в сфере 2. Но силовая функция и составляющие силы притяжения, как было показано в 5, конечны и непрерывны внутри однородного шара. А так как для остальной части тела Т точка Р является внешней, то силовая функция и составляющая силы притяжения этой остальной части заведомо конечны и непрерывны. Следовательно, и для всего тела функции и и X также будут конечны и непрерывны. [c.72]

Таким образом, первая часть высказанного свойства доказана. Что же касается второй части, то ее справедливость достаточно показать на каком-либо примере. Этот пример доставляет нам случай однородного шара, рассмотренный в 5, так как легко видеть, что в этом примере силовая функция имеет максимум в центре шара. [c.90]

Мы видели, как найти силовую функцию шара, не являющегося однородным, но обладающим сферическим распределением плотностей. [c.134]

Пример 151, Изучим движение однородного шара радиуса я, катящегося без скольжения по плоскости и находящегося под действием сил, имеющих силовую функцию . Пусть Qjrj/г — неподвижная система координат, причём ось г направлена по нормали к плоскости. Примем центр С шара за полюс, т. е. за начало подвижных осей XYZ, параллельных неподвижным осям Охуг. За координаты шара примем координаты JTp, Ус, го центра и эйлеровы углы т, 4, 8. Кинетическая энергия Гшара по формуле (45.16) на стр. 493 представится так [c.599]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...